(FUVEST - 2022 - 2 fase)Considere o conjunto 𝐶 de

(FUVEST - 2022 - 2ª fase)

Considere o conjunto 𝐶 de pontos do plano cartesiano da forma (𝑚 , 𝑛), com 𝑚 e 𝑛 pertencentes a {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

a) Apresente todos os pontos (𝑚 , 𝑛) de 𝐶 para os quais o produto 𝑚∙𝑛 é maior do que 60. 

b) Sorteando-se um ponto (𝑚 , 𝑛) de 𝐶, com iguais probabilidades para todos os pontos, qual é a probabilidade de que a fração \(\frac mn\) seja redutível? 

c) Sorteando-se, com iguais probabilidades, dois pontos distintos de 𝐶, qual é a probabilidade de que a distância entre eles seja igual a \(\sqrt {13}\)?

 

Note e adote: Uma fração \(\frac mn\) é redutível quando m e n possuem um divisor natural em comum, além do 1