(FUVEST- 2023- 1 fase)A figura ilustra de maneira

(FUVEST- 2023 - 1ª fase)

 

A figura ilustra de maneira simplificada o fenômeno da dispersão da luz branca ao incidir sobre um prisma de vidro a partir do ar, mostrando apenas raios refratados correspondentes a três cores diferentes. Um fenômeno análogo é responsável pelo aparecimento do arco-íris após uma chuva.

 

Na base do fenômeno da dispersão está a refração de raios luminosos quando incidem sobre uma interface que separa dois meios físicos distintos. A descrição matemática da refração é feita pela lei de Snell, conforme apresentada a seguir:

\(n_{i,\lambda }\ sen \ \theta_{i}= n_{r,\lambda } sen \ \theta_{r}\)

em que: 

• \(n_{i,\lambda }\) é o índice de refração da luz de comprimento de onda \(\lambda\) no meio incidente,
• \(\theta _{i}\) é o ângulo que o raio incidente faz com a reta normal à interface,
• \(n_{r,\lambda }\) é o índice de refração da mesma luz no meio refratado e
• \(\theta _{r}\) é o ângulo que o raio refratado faz com a reta normal à interface.

 

O índice de refração do ar pode ser tomado como igual a 1 para qualquer comprimento de onda. Com base nessas informações, a relação correta entre os índices de refração dos raios das cores \(1(n_{1})\), \(2(n_{2})\) e \(3(n_{3})\) no vidro é dada por:

 

Note e adote: A função seno é crescente quando \(\theta\) está entre 0 e 90 graus.