(IME - 2005/2006 - 1 FASE)Sejame termos de uma seq
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(IME - 2005/2006 - 1ª FASE)
Sejam \(a_1=1-i,\,\,a_n=r+si\) e \(a_{n+1}=\left(r-s \right )+\left(r+s \right )i,\,\,n>1\) termos de uma sequência. Determine, em função de n, os valores de r e s que tornam esta sequência em uma PA, tal que r, s \(\in\mathbb{R}\) e \(i^2=-1\).
A
\(r=\frac{n}{\left(n+1 \right )^2}\,\,e\,\,s=\frac{n}{\left(n-1 \right )^2}\)
B
\(r=\frac{n}{\left(n-1 \right )^2}\,\,e\,\,s=\frac{n}{\left(n+1 \right )^2}\)
C
\(r=\frac{n}{n^2-2n+2}\,\,e\,\,s=\frac{n-2}{n^2-2n+2}\)
D
\(r=\frac{n-2}{n^2+2n+2}\,\,e\,\,s=\frac{n+2}{n^2-2n+2}\)
E
\(r=\frac{n}{n^2+2n+2}\,\,e\,\,s=\frac{n-2}{n^2+2n+2}\)
