Questões de Física - IME 2017 | Gabarito e resoluções

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) Um veculo de combate tem, como armamento principal, um canho automtico eletromagntico, o qual est municiado com 50 projteis. Esse veculo se desloca em linha reta, inicialmente, em velocidade constante sobre um plano horizontal. Como o veculo est sem freio e descontrolado, um engenheiro sugeriu executar disparos a fim de reduzir a velocidade do veculo. Aps realizar 10 disparos na mesma direo e no mesmo sentido da velocidade inicial do veculo, este passou a se deslocar com metade da velocidade inicial. Diante do exposto, a massa do veculo, em kg,: Dados: - velocidade inicial do veculo: 20 m/s; - velocidade do projtil ao sair do canho: 800 m/s;e - massa do projtil: 2kg.

(IME - 2017/2018 - 2 FASE ) A Figura 1 mostra um material ferromagntico envolto por um solenoide, ao qual aplicado o pulso de tenso senoidal de durao T conforme mostrado na Figura 2. O pulso produz um aquecimento no material ferromagntico, cuja energia, em joules, dada por: onde: - energia de aquecimento: E - durao do pulso de tenso senoidal aplicado ao solenoide: T - densidade mxima do fluxo magntico: Bmax A energia proveniente do aquecimento do material ferromagntico usada para aquecer 15Lde gua de 20Cpara 100Csendo que o rendimento desse processo de transferncia de calor 90%. De acordo com os dados do problema, determine: a) a densidade mxima do fluxo magntico Bmax b) a energia produzida no aquecimento do material ferromagntico E c) a durao do pulso de tenso senoidal T Dados: - comprimento do solenoide: 40 cm - nmero de espiras do solenoide: 2.000 espiras; - calor especfico da gua: - 1 cal = 4,2Je - permeabilidade magntica do material ferromagntico:20 x 10-7 Consideraes: - o comprimento do solenoide consideravelmente maior que seu raio interno; e - despreze o efeito indutivo do solenoide.

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) A figura acima mostra um circuito formado por quatro resistores e duas baterias. Sabendo que a diferena de potencial entre os terminais do resistor de zero, o valor da tenso U, em volts, :

(IME - 2017/2018 - 2 FASE ) A atmosfera densa de um planeta hipottico possui um ndice de refrao dependente das condies meteorolgicas do local, tais como presso, temperatura e umidade. Considere um modelo no qual a regio da atmosfera formada por K + 1camadas de ndice de refrao diferentes, n0,n1, ..., nkde 1 KMde altura cada, onde o ndice de refrao decai 10%a cada quilmetro de aumento na altitude. Considerando somente os efeitos da reflexo e da refrao na atmosfera, se um raio luminoso, proveniente de um laser muito potente for disparado da superfcie do planeta, formando um ngulo de 60com a tangente superfcie, verifique se este raio alcanar o espao, e, em caso negativo, determine qual ser a altitude mxima alcanada pelo raio. Dados: - o planeta esfrico com raio Rp = 6.370 km; - log10(9) = 0,95e log10(2) = 0,3e - K = 9

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) Conforme a figura acima, duas lanternas muito potentes, cilndricas, com dimetro D = 4 cm, esto alinhadas no plano vertical. Ambas possuem lentes nas extremidades, cujos centros pticos Oesto alinhados verticalmente e cujas distncias focais so f = 3 cm.Uma das lentes convergente e a outra divergente. Suas lmpadas geram raios de luz horizontais, que encontram as lentes das respectivas lanternas e so projetados at um anteparo vertical. Sabendo que a distncia entre os centros pticos das duas lentes y = 12 cm,a distncia mxima x entre os centros pticos das lentes O e o anteparo, em centmetros, que faz com que a luz projetada pelas lanternas no se sobreponha :

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) Duas partculas A e B carregadas eletricamente com mesmos valores de cargas positivas, partem da origem em velocidade nula no instante t = 0,e tm suas componentes de acelerao em relao aos eixos X e Y regidas pelas seguintes equaes temporais: Partcula A: Partcula B: O instante tmin, onde, em que a fora de repulso entre as cargas mnima

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) O sistema mostrado na figura acima encontra-se em equilbrio esttico, sendo composto por seis cubos idnticos, cada um com massa especfica uniformemente distribuda e de aresta a, apoiados em uma alavanca composta por uma barra rgida de massa desprezvel. O comprimento L da barra para que o sistema esteja em equilbrio :

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) O sistema mostrado na figura gira em torno de um eixo central em velocidade angular constante . Dois cubos idnticos, de massa uniformemente distribuda, esto dispostos simetricamente a uma distncia r do centro ao eixo, apoiados em superfcies inclinadas de ngulo . Admitindo que no existe movimento relativo dos cubos em relao s superfcies, a menor velocidade angular para que o sistema se mantenha nessas condies : Dados: - acelerao da gravidade: g; - massa de cada cubo: m; - aresta de cada cubo: a;e - coeficiente de atrito entre os cubos e as superfcies inclinadas:.

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) Uma partcula eltrica de carga unitria, dotada de massa e inicialmente parada, sofre a ao de um impulso, entrando imediatamente em uma regio do espao na qual o campo magntico uniforme, passando a realizar um movimento no sistema de coordenadas XYZ,descrito pelas seguintes funes do tempo t: Considerando todas as grandezas no Sistema Internacional de Unidades, o mdulo do campo magntico : Dado: - impulso: 10. Observao: despreze a fora gravitacional.

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) A figura acima mostra dois geradores de corrente contnua, denominados G1e G2que possuem resistncias internas R1 e R2e a mesma tenso induzida E. Os geradores esto conectados a uma resistncia R por meio de uma chave S. A resistncia R1 um cilindro no condutor que possui um mbolo condutor em sua parte superior e que se encontra, inicialmente, totalmente preenchido por um liquido condutor. O mbolo desce junto com o nvel do lquido condutor no interior do cilindro, mantendo a continuidade do circuito. No instante em que a chave S fechada, o lquido comea a escoar pelo registro cuja vazo volumtrica Q. Diante do exposto, o instante de tempo t, no qual o gerador G1fornece 40% da corrente demandada pela carga : Dados: - antes do fechamento da chave S: R1 = 4R2; - resistividade do lquido condutor: ; e - rea da base do cilindro: A.