(IME - 2017/2018 - 2 FASE )A Figura 1 mostra um ma

(IME - 2017/2018 - 2ª FASE )

 

A Figura 1 mostra um material ferromagnético envolto por um solenoide, ao qual é aplicado o pulso de tensão senoidal de duração T conforme mostrado na Figura 2. O pulso produz um aquecimento no material ferromagnético, cuja energia, em joules, é dada por:

\(E=140( \frac{B_{max}}{T})^{2}\)

 

onde:

- energia de aquecimento: E

- duração do pulso de tensão senoidal aplicado ao solenoide: T

- densidade máxima do fluxo magnético: B_max

 

A energia proveniente do aquecimento do material ferromagnético é usada para aquecer 15L de água de 20ºC para 100ºC sendo que o rendimento desse processo de transferência de calor é 90%.

 

De acordo com os dados do problema, determine:

 

a) a densidade máxima do fluxo magnético B_max

b) a energia produzida no aquecimento do material ferromagnético E

c) a duração do pulso de tensão senoidal T

 

Dados:

- comprimento do solenoide: 40 cm 

- número de espiras do solenoide: 2.000 espiras;

- calor específico da água: \(1\frac{cal}{g^{\circ}C}\)

- 1 cal = 4,2J e

- permeabilidade magnética do material ferromagnético:20 x 10^-7  \(\frac{Wb}{A \cdot m}\)

 

Considerações:

- o comprimento do solenoide é consideravelmente maior que seu raio interno; e

- despreze o efeito indutivo do solenoide.