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Questões de física - IME 2017

Questão
2017Física

(Ime 2017)   Uma partícula de massa m e com carga elétrica q entra em um campo magnético B movimentando-se no plano da figura de forma a atingir frontalmente (direção x) um corpo de massa M fixo a uma mola. O campo magnético é ortogonal ao plano da figura e é desligado em um determinado instante durante o movimento da partícula. A partícula colide com o corpo num choque perfeitamente inelástico, de forma a comprimir a mola que estava inicialmente relaxada. Uma lente, representada na figura, é utilizada para amplificar a imagem da mola, permitindo observar na tela a mola em sua compressão máxima decorrente do choque supracitado.   Determine:   a) O intervalo de tempo durante o qual o campo magnético permaneceu ligado após a entrada da partícula no campo magnético; b) A intensidade do campo magnético; c) A velocidade v da partícula ao entrar no campo magnético, em função dos demais parâmetros; d) A deformação máxima da mola; e e) A distância C entre a mola e a lente, em função dos demais parâmetros.   Dados: - tamanho da imagem na tela da mola em sua máxima compressão: i = 9 mm - distância entre a lente e a tela: D = 100 mm - distância focal: f = 10 mm - massa da partícula: m = 1 g - massa do corpo inicialmente fixo à mola: M = 9 g - H = 10 m - comprimento da mola relaxada: L = 11 mm - carga da partícula: q = +5 C :e - constante elástica da mola:k = 40 N/mm   Consideração: - O plano da figura é ortogonal ao vetor aceleração da gravidade.