(IME - 2017/2018 - 1 FASE )O sistema mostrado na f
(IME - 2017/2018 - 1ª FASE )
O sistema mostrado na figura gira em torno de um eixo central em velocidade angular constante ω. Dois cubos idênticos, de massa uniformemente distribuída, estão dispostos simetricamente a uma distância r do centro ao eixo, apoiados em superfícies inclinadas de ângulo θ. Admitindo que não existe movimento relativo dos cubos em relação às superfícies, a menor velocidade angular ω para que o sistema se mantenha nessas condições é:
Dados:
- aceleração da gravidade: g;
- massa de cada cubo: m;
- aresta de cada cubo: a; e
- coeficiente de atrito entre os cubos e as superfícies inclinadas: \(\mu\).
\(\large \mathrm{\left [ \frac{g}{r} \left ( \frac{\mu \cdot \cos \, (\theta)}{sen \, (\theta) + \mu \cdot cos \, (\theta)} \right ) \right ]^{\frac{1}{2}}}\)
\(\large \mathrm{\left [ \frac{g}{r} \left ( \frac{\mu \cdot \cos \, (\theta)}{cos \, (\theta) + \mu \cdot sen \, (\theta)} \right ) \right ]^{\frac{1}{2}}}\)
\(\large \mathrm{\left [ \frac{g}{r} \left ( \frac{\mu \cdot sen \, (\theta) + \cos (\theta)}{sen \, (\theta) + \mu \cdot cos \, (\theta)} \right ) \right ]^{\frac{1}{2}}}\)
\(\large \mathrm{\left [ \frac{g}{r} \left ( \frac{sen \, (\theta) - \mu \cdot \cos (\theta)}{cos \, (\theta) + \mu \cdot sen \, (\theta)} \right ) \right ]^{\frac{1}{2}}}\)
\(\large \mathrm{\left [ \frac{g}{r} \left ( \frac{sen \, (\theta) - \mu \cdot \cos (\theta)}{sen \, (\theta) + \mu \cdot cos \, (\theta)} \right ) \right ]^{\frac{1}{2}}}\)
