Questões - ITA 2002 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2002 - 1a Fase) Um trecho da msica Quanta, de Gilberto Gil, reproduzido no destaque a seguir. Fragmento infinitsimo, Quase que apenas mental, Quantum granulado no mel, Quantum ondulado do sal, Mel de urnio, sal de rdio Qualquer coisa quase ideal. As frases Quantum granulado no mel e Quantum ondulado do sal relacionam-se, na Fsica, com

(ITA - 2002 - 1a Fase) Seja uma pirmide regular de base hexagonal e altura 10 m. A que distncia do vrtice devemos cort-la por um plano paralelo base de forma que o volume da pirmide obtida seja 1/8 do volume da pirmide original?

(ITA - 2002 - 1a Fase) O frasco mostrado na figura a seguir contm uma soluo aquosa saturada em oxignio, em contato com ar atmosfrico, sob presso de 1 atm e temperatura de 25 C. Quando gs borbulhado atravs desta soluo, sendo a presso de entrada do gs maior do que a presso de sada, de tal forma que a presso do gs em contato com a soluo possa ser considerada constante e igual a 1 atm, ERRADO afirmar que a concentrao de oxignio dissolvido na soluo

(ITA - 2002 - 2 fase - Questo 21)Seja a funo f dada por . Determine todos os valores de x que tornam f no negativa.

(ITA - 2002 - 2 fase - Questo 21) Estamos habituados a tomar sucos e refrigerantes usando canudinhos de plstico. Neste processo esto envolvidos alguns conceitos fsicos importantes. Utilize seus conhecimentos de fsica para estimar o mximo comprimento que um canudinho pode ter e ainda permitir que a gua chegue at a boca de uma pessoa. Considere que o canudinho deve ser sugado sempre na posio vertical. Justifique suas hipteses e assuma, quando julgar necessrio, valores para as grandezas fsicas envolvidas. Dado: 1 atm = 1,013 105 N/m2

(ITA - 2002 - 2 fase - Questo 21)A figura abaixo representa um sistema constitudo por dois recipientes, A e B, de igual volume, que se comunicam atravs da vlvula V. gua pura adicionada ao recipiente A atravs da vlvula VA, que fechada logo a seguir.

(ITA - 2002 - 2 fase - Questo 22) Mostre que, para quaisquerxeyreais positivos. Obs.: Cn, pdenota a combinao denelementos tomadospap.

(ITA - 2002 - 2 fase - Questo 22)Mediante chave seletora, um chuveiro eltrico tem a sua resistncia graduada para dissipar 4,0kW no inverno, 3,0kW no outono, 2,0kW na primavera e 1,0kW no vero. Numa manh de inverno, com temperatura ambiente de 10C, foram usados 10,0Lde gua desse chuveiro para preencher os 16% do volume faltante do aqurio de peixes ornamentais, de modo a elevar sua temperatura de 23C para 28C. Sabe-se que 20% da energia perdida no aquecimento do ar, a densidade da gua = 1,0 g/cm3e calor especfico da gua 4,18J/gK. Considerando que a gua do chuveiro foi colhida em 10 minutos, em que posio se encontrava a chave seletora? Justifique.

Na tabela abaixo são mostrados os valores de temperatura de fusão de algumas substâncias Substância Temperatura de fusão (C) Bromo -7 Água 0 Sódio 98 Brometo de Sódio 747 Silício 1414 Em termos dos tipos de interação presentes em cada substância, justifique a ordem crescente de temperatura de fusão das substâncias listadas.

(ITA2002 - 2 fase - Questo 23) A equao qumica que representa a reao de decomposio do gs N2O5: 2 N2O5(g) 4 NO4(g)+ O2(g) A variao da velocidade de decomposio do gsN2O5 dada pela equao algbrica: v = k[N2O5], em que k a constante de velocidade desta reao , e [N2O5] a concentrao, em mol/L, em cada tempo. A tabela a seguir fornece os valores de ln[N2O5]em funo do tempo, sendo a temperatura mantida constante. Tempo (s) ln [N2O5] 0 -2,303 50 -2,649 100 -2,996 200 -3,689 300 -4,382 400 -5,075 a) Determine o valor da constante de velocidade (k) desta reao de decomposio . Mostre os clculos realizados. b) Determine o tempo de meia-vida doN2O5no sistema reagente. Mostre os clculos realizados.

(ITA - 2002 - 2 fase - Questo 23) Um ginsio de esportes foi projetado na forma de uma cpula com raio de curvatura R = 39,0m, apoiada sobre uma parede lateral cilndrica de raio y = 25,0m e altura h = 10,0m, como mostrado na figura. A cpula comporta-se como um espelho esfrico de distncia focal , refletindo ondas sonoras, sendo seu topo o vrtice do espelho. Determine a posio do foco relativa ao piso do ginsio. Discuta, em termos fsicos as consequncias prticas deste projeto arquitetnico.

(ITA - 2002 - 2 fase - Questo 23) Com base no grfico da funo polinomialy = f(x)esboado abaixo, responda qual o resto da diviso def(x)por.

(ITA - 2002 - 2 fase - Questo 24)Em umbalo fechado e sob temperatura de 27C, N2O4(g) est em equilbrio com NO2(g). A presso total exercida pelos gases dentro do balo igual a 1,0 atm e, nestas condies, N2O4(g) encontra-se 20% dissociado. a) Determine o valor da constante de equilbrio para a reao de dissociao do N2O4(g). Mostre os clculos realizados. b) Para a temperatura de 27C e presso total dos gases dentro do balo igual a 0,10 atm, determine o grau de dissociao do N2O4(g). Mostre os clculos realizados.

(ITA - 2002 - 2 fase - Questo 24)Sejam e dois nmeros complexos no-nulos, tais que . Se satisfazem determine o valor dede forma que.

(ITA - 2002 - 2 fase - Questo 24)Billy sonha que embarcou em uma nave espacial para viajar at o distante planeta Gama, situado a 10,0 anos-luz da Terra. Metade do percurso percorrida com acelerao de 15 m/s2, e o restante com desacelerao de mesma magnitude. Desprezando a atrao gravitacional e efeitos relativistas, estime o tempo total em meses de ida e volta da viagem do sonho de Billy. Justifique detalhadamente.