(ITA - 2017 - 2 FASE)Considere o polinmioa) Determ

(ITA - 2017 - 2ª FASE)

Considere o polinômio

 \(p(x)=x^{4}-(1+2\sqrt{3})x^{3}+(3+2\sqrt{3})x^{2}-(1+4\sqrt{3})x+2.\)

a) Determine os números reais a e b tais que \(p(x)=(x^{2}+ax+1)(x^{2}+bx+2).\)

b) Determine as raízes de p(x).