Questões de Física - ITA 2020 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2020 - 1 FASE) Considere g como o mdulo da acelerao local da gravidade e, quando necessrio, use g = 10 m/s2. Considere uma teoria na qual a fora de interao entre duas cargas generalizadas e em universos N-dimensionais expressa por , em que uma constante caracterstica do meio. A teoria tambm prev uma fora entre dois polos generalizados e expressa por , na qual , outra constante caracterstica do meio. Sabe-se ainda que um polo pode interagir com uma corrente de carga, , gerando uma fora. Em todos os casos,representaa distncia entre os entes interagentes. Considerando as grandezas fundamentais massa, comprimento,tempo e corrente de carga, assinale a alternativa que corresponde frmula dimensional de :

(ITA - 2020 - 2 FASE) Na figura, o anel de raio gira com velocidade angular ⍵ constante e dispe de um alvo pontual que cruza o eixo no mesmo instante em que, do centro do anel, disparado em sua direo um projtil puntiforme com velocidade . desconsiderando a resistncia do ar, a) Determine o ngulo , em relao ao eixo , em que o projtil acerta o alvo; b) determine o intervalo de tempo dispendido pelo projtil para acertar o alvo; c) a velocidade angular determinada apenas por e ? Justifique.

(ITA - 2020 - 1 FASE) Um sistema de defesa area testa separadamente dois msseis contra alvos mveis que se deslocam em velocidade , constante ao longo de uma reta distante de d do ponto de lanamento dos msseis. Para atingir o alvo, o mssil 1 executa uma trajetria retilnea, enquanto o mssil 2, uma trajetria com velocidade sempre orientada para o alvo. A figura ilustra o instante de disparo de cada mssil, com o alvo passando pelo origem do sistema de coordenadas xy. Sendo os mdulos das velocidades dos msseis iguais entre si, maiores que e mantidos constantes, considere as seguintes afirmaes: I. Os intervalos de tempo entre o disparo e a coliso podem ser iguais para ambos os msseis. II. Para que o mssil 1 acerte o alvo necessrio que o mdulo da componente y de sua velocidade seja igual a III. Desde o disparo at a coliso, o mssil 2 executa uma trajetria curva de concavidade positiva com relao ao sistema xy. Considerando V como verdadeira e F como falsa, as afirmaes I, II, III so respectivamente,

(ITA - 2020 - 2 FASE) Uma prancha retangular de espessura uniforme, 5,0 m de comprimento, 1,5 g/cm de densidade e 10 Kg de massa homogeneamente distribuda, parcialmente submersa na piscina ilustrada na figura, em cuja parede (lisa) se apoia, formado um ngulo de 30 com o piso horizontal, cujo coeficiente de atrito com a prancha . Determine para quais alturas do nvel de gua a prancha permanece em equilbrio esttico nessa posio.

(ITA - 2020 - 2 FASE) Uma mola de constante elstica presa a um bloco de massa m sobre um plano inclinado de um ngulo em relao horizontal, onde interage entre superfcies um atrito de coeficiente . Com o bloco deslocado foradamente para baixo, a mola distendida at um comprimento da sua posio , quando livre em seu comprimento natural. A partir do repouso, o bloco ento liberado e de inicia um movimento oscilatrio. Pedem-se: As possveis posies finais de parada do bloco aps cessar o movimento oscilatrio, em funo das grandezas intervenientes. O grfico da quantidade de movimento p do bloco em funo da coordenada , considerando o intervalo de tempo compreendido entre incio do movimento e o instante de sua primeira parada.

(ITA - 2020 - 1 FASE) Um bloco de massa m sustentado por um par de molas idnticas, paralelas e de constanteelstica k, desce verticalmente com velocidade constante e de mdulo v controlada por um motor, conforme ilustra a figura. Se o motor travar repentinamente, ocorrer uma fora de trao mxima no cabo com mdulo igual a:

(ITA - 2020 - 2 FASE) Um planeta esfrico de massa e raio gira com velocidade angular constante ao redor de seu eixo norte-sul. De um ponto de sua linha equatorial lanado um satlite artificial de massa sob ao de seus propulsores, que realizam um trabalho . Em consequncia, o satlite passa a descrever uma rbita elptica em torno do planeta, com semieixo maior . Calcule: A excentricidade mxima da rbita do satlite para que este complete uma volta ao redor do planeta. O perodo de rotao do planeta, levando em conta as grandezas intervenientes, inclusive a constante universal da gravitao.

(ITA - 2020 - 1 FASE) Por uma mangueira de dimetro flui gua a uma velocidade de 360 m/min, conectado na sua extremidade a 30 outras mangueiras iguais entre si, de dimetro . Assinale a relao , para que os jatos de gua na sada das mangueiras tenham alcance horizontal mximo de 40 m.

(ITA - 2020 - 1 FASE) Um satlite artificial viaja em direo a um planeta ao longo de uma trajetria parablica. A uma distncia desse corpo celeste, propulsores so acionados de modo a, a partir daquele instante, mudar o mdulo da velocidade do satlite de para e tambm a sua trajetria, que passa a ser elptica em torno do planeta, com semieixo maior . Sendo a massa do satlite desproporcionalmente menor que a do planeta, a razo dada por:

(ITA - 2020 - 2 FASE) Frentes de ondas planas de luz, de comprimento de onda , incidem num conjunto de trs fendas, com a do centro situando-se a uma distncia das demais, conforme ilustra a figura. A uma distncia , um anteparo registra o padro de interferncia gerado pela difrao da onda devido s fendas. Calcule: A razo entre a intensidade da franja clara central e a das franjas claras vizinhas. Os ngulos para os quais ocorrem franjas escuras.

(ITA - 2020 - 2 FASE) Considere um dispositivo desenvolvido para simular condies de voo em que operar tubos de Pitot para a medio da velocidade de aeronaves. A presso de estagnao d-se na entrada do Pitot, onde se acopla um tubo contendo gua cuja superfcie livre encontra-se a de altura no interior de um recipiente fechado sujeito a um vcuo parcial de Por sua vez, a presso esttica d-se na entrada do corpo do tubo de Pitot, imerso numa cmara fechada contendo mols de gs ideal a T= 27 C que ocupa um volume total de 125 . Sendoa densidade do ar atmosfrico, calcule, em , o valor a ser registrado por um velocmetro de aeronave que se baseia na leitura dos manmetros acoplados ao sistema ilustrado abaixo.

(ITA - 2020 - 1 FASE) Uma pequena esfera com peso de mdulo arremessada verticalmente para cima com velocidade de mdulo a partir do solo. Durante todo o percurso, atua sobre a esfera uma fora de resistncia do ar de mdulo constante. A distncia total percorrida pela esfera aps muitas reflexes elsticas com o solo dada aproximadamente por:

(ITA - 2020 - 1 FASE) A figura ilustra um experimento numa plataforma que, no referencial de um observador externo, se move com velocidade constante de mdulo comparvel ao da velocidade da luz. No instante, a fonte F emite um pulso de luz de comprimento de onda que incide sobre a placa metlica A, sendo por ela absorvido e, em consequncia emitindo eltrons, que so desacelerados pela diferena de potencial . Considerando que os eltrons atingem a placa B a partir do instante t, assinale a alternativa que referencia apenas variaes independente que diminuem o intervalo de tempo medido pelo observador.

(ITA - 2020 - 2 FASE) De uma altura de solto um frasco indeformvel contendo um gs monoatmico formado de partculas com massa de , e de calor especfico a volume constante igual a . Ao atingir o solo, a energia cintica do sistema dissipada na forma de calor no prprio gs. Para uma temperatura inicial do gs de , determine a variao da velocidade quadrtica mdia das partculas do gs devida queda. Se necessrio, use a aproximao binomial, para. Desconsidere a massa do frasco.

(ITA - 2020 - 1 FASE) Num ambiente controlado, o perodo de um pndulo medido a uma temperatura . Sendo o coeficiente de dilatao linear do fio do pndulo, e considerando a aproximao binomial para , pode-se dizer que, com aumento de , o perodo do pndulo