Questões - ITA 2022 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2022 - 1 fase) Sejae A, BMn(). Considere as seguintes afirmaes: I. Seento ou A ou B no inversvel. II. Se AB = 0 ento BA = 0. III. See A inversvel ento det(A)= -1. (so) verdadeira(s):

(ITA - 2022 - 1 fase) Sejam x, re suponha que Sobre tan(x - r), tan(x) e tan (x + r), nesta ordem podemos afirmar que:

(ITA - 2022 - 1 fase) Sejatal que a equao determina uma hiprbole. Com respeito ao centro C desta hiprbole podemos afirmar:

(ITA - 2022 - 1 fase) SejaP, uma pirmide regular cujo vrtice V um dos vrtices de um cubo de lado e cuja base o hexgono formado pelos pontos mdios das seis arestas do cubo que no contm V nem o vrtice oposto a V. O raio da esfera que circunscreve P

(ITA - 2022 - 1 fase) Considere as seguintes afirmaes: I. Seeso planos paralelos distintos e r uma reta ta queento. II. Se r uma reta e P e Q so pontos distintos, ento existem infinitos planos equidistantes de P e Q que contm r. III. Dado quatro pontos no espao, existe um nico ponto equidistante a eles. (so) verdadeira(s):

(ITA - 2022 - 1 fase) Dizemos que a representao binria de um nmeroda forma (abcdefg)2, onde a, b, c, d, e, f, g{0,1} e omitem-se os algarismos 0 at o primeiro algarismo 1 da esquerda para a direita. Seja K um nmero inteiro tal que . Qual a probabilidade de k e k + 1 terem representaes binrias com um nmero distinto de algarismo?

(ITA - 2022 - 1 fase) Seja A o conjunto de todas as retas que passam por dois vrtices distintos de um cubo C. Escolhendo aleatoriamente duas retas distintas de A, a probabilidade dessas retas se interceptarem em um vrtice de C :

(ITA - 2022 - 1 fase) Sejam,engulos internos de um tringulo. Se, podemos afirmar que:

(ITA - 2022 - 1 Fase) O nmero de solues reais e distintas da equao: cos2(2x) = 3 - cos6 (x) - 5cos2 (x) no intervalo [0,2[

(ITA - 2022 - 1 Fase) Seja T um tringulo de vrticies A, B e C com m () =e m () = 6 =. Sabendo que o ngulo agudo e T inscritvel em uma circunferncia de raio R= 5. podemos afirmar que:

(ITA - 2022 - 1 fase) Considere os seguintes pares de substncias lquidas a 25 C: I. gua e metanol. II. Acetona e dissulfeto de carbono. III. Acetona e clorofrmio. IV. n-hexano e n-heptano. V. Metanol e etanol. Assinale a alternativa que apresenta os pares de substncias que formam solues consideradas ideais.

(ITA - 2022 - 1 FASE) Sobre a energia reticular, assinale a alternativa ERRADA.

(ITA - 2022 - 1 Fase) O tempo de meia vida do231Pa 3,25x104anos. Assinale a alternativa que apresenta a massa restante (em dg) de uma amostra inicial de 376,15 dg, aps 3,25x105 anos.

(ITA - 2022 - 1 fase) Considere as seguintes afirmaes sobre os aminocidos: l. Os aminocidos so pequenas molculas com propriedades bioqumicas nicas determinadas por seus grupos funcionais. ll. Os aminocidos em pH fisiolgico (~7,4) apresentam os grupamentos amina protonados, enquanto os grupos carboxlicos assumem sua forma de base conjugada. lll. Os aminocidos podem se polimerizar por meio de reaes de adio para formar as ligaes peptdicas (CO-NH). lV. As variaes no comprimento e sequncia de aminocidos de polipeptdeos so caractersticas que contribuem para a diversidade na forma e nas funes biolgicas das protenas. V. Todos os aminocidos obtidos de polipeptdios so opticamente ativos, isto , eles desviam o plano da luz polarizada. Assinale a alternativa que apresenta as afirmaes CORRETAS.

(ITA - 2022 - 1 fase) A ebulioscopia pode ser um mtodo til para a identificao de solutos desconhecidos. Uma soluo foi preparada dissolvendo-se 9g de um soluto desconhecido em 100g de gua, cuja constante ebulioscpica (Ke) igual a 0,5 C.mol.kg-1. Verificou-se que o ponto de ebulio normal da soluo resultante igual a 100,25 C. Com base nesse resultado, assinale a alternativa que apresenta a possvel identidade do soluto utilizado na preparao da soluo.