Questões de Matemática - UECE | Gabarito e resoluções

No plano, as circunferências C1e C2, cuja medida dos raios são respectivamente 4 cm e 1 cm tangenciam-se exteriormente e são tangentes a uma reta r em pontos distintos. Uma terceira circunferência C3,exterior a C1e a C2, cuja medida do raio é menor do que 1 cm tangencia a reta r e as circunferências C1e C2. Nestas condições a medida do raio da circunferência C3é:

Considerando o logaritmo na base 10e analisando as possíveis soluções reais da equação, pode-se afirmar corretamente que a equação

(Uece 2015) No referencial cartesiano ortogonal usual, a medida da área do quadrilátero convexo cujos vértices são as interseções de cada uma das retas x + y - 1 = 0 e x + y + 1 = 0com a circunferência x2 + y2 = 25,calculada com base na unidade de comprimento (u.c) adotada no referencial cartesiano considerado, é:

(Uece 2015) Afuno f: R Rsatisfazas condies:f(1) =2 e f(x+1) =f(x) -1paratodo nmero real x. Os valoresf(14),f(36),f(102) formam, nessa ordem, uma progresso geomtrica. A razo dessa progresso

(UECE - 2015) Considere um segmento de reta XY cuja medida do comprimento 10 cm e P um ponto mvel no interior de XY dividindo-o em dois segmentos consecutivos XP e PY.Se M e N so respectivamente os pontos mdios de XP e PY, ento podemos afirmar corretamente que a medida do comprimento do segmento MN

(UECE - 2015) As medidas das arestas de um paraleleppedo reto, em metros, so as razes da equao , onde t um nmero real. A medida da diagonal deste paraleleppedo

(UECE - 2015) No colgio municipal, em uma turma com 40 alunos, 14 gostam de Matemtica, 16 gostam de Fsica, 12 gostam de Qumica, 7 gostam de Matemtica e Fsica, 8 gostam de Fsica e Qumica, 5 gostam de Matemtica e Qumica e 4 gostam das trs matrias. Nessa turma, o nmero de alunos que no gostam de nenhuma das trs disciplinas

(UECE - 2015) Em um grupo de 300 alunos de lnguas estrangeiras, 174 alunos estudam ingls e 186 alunos estudam chins. Se, neste grupo, ningum estuda outro idioma alm do ingls e do chins, o nmero de alunos deste grupo que se dedicam ao estudo de apenas um idioma

(UECE - 2015) Para qual valor do nmero inteiro positivo n a igualdade satisfeita?

(UECE - 2015) Os nmeros reais positivos x, y e z so tais que log x, log y, log z formam, nesta ordem, uma progresso aritmtica. Nestas condies, podemos concluir acertadamente que entre os nmeros x, y e z existe a relao

(UECE - 2014) No tringulo OYZ, os lados OY e OZ tm medidas iguais. Se W um ponto dolado OZ tal que os segmentos , e tm a mesma medida, ento, a medida do ngulo

(Uece 2014) Usando a expressão clássica do desenvolvimento da potência (a + b)n, onde a e b são números reais e n é um número natural, pode-se resolver facilmente a equação sen4x - 4sen3x + 6sen2x - 4senx +1 =0. Então, para os valores de x encontrados, teremos que cosx é igual a

(UECE - 2014) Se p e q so duas solues da equao 2senx - 3sen x + 1 = 0 tais que senp senq, ento o valor da expresso senp - cosq igual a

(Uece 2014) Em relação à periodicidade e à paridade da função f : R → R definida por f(x) = senx + cos x, pode-se afirmar corretamente que

(Uece 2014) A interseção do gráfico da função f : RR, definida por ,com o eixo dos x (eixo horizontal no sistema de coordenadas cartesiano usual), são pontos da forma (x,0). Os valores de x correspondentes a tais pontos estão no intervalo