Questões de Matemática - UECE | Gabarito e resoluções

(UECE - 2014) Uma matriz quadrada P = (aij) simtrica quando aij = aji. Por exemplo, a matriz simtrica. Se a matriz simtrica, pode-se afirmar corretamente que o determinante de M igual a

(UECE - 2014) Um poliedro convexo tem 32 faces, sendo 20 hexgonos e 12 pentgonos. O nmero de vrtices deste polgono

(UECE -2014) Se os nmeros reais x, y, z, m, n, p, u, v, w formam, nesta ordem, uma progresso geomtrica de razo q, ento o valor do determinante da matriz:

(Uece 2014) Em relação à periodicidade e à paridade da função f : R → R definida por f(x) = senx + cos x, pode-se afirmar corretamente que

(UECE - 2014) Uma pesquisa com todos os trabalhadores da FABRITEC, na qualforam formuladas duas perguntas, revelou os seguintes nmeros: 205 responderam primeira pergunta; 205 responderam segunda pergunta; 210 responderam somente a uma das perguntas; um tero dos trabalhadores no quis participar da entrevista. Com estes dados, pode-se concluir corretamente que o nmero de trabalhadores daFABRITEC

(UECE - 2013) O termo independente de x no desenvolvimentode

(UECE - 2011) Dada a funo f : R R, definida porf(x) = |x2- 6x + 5 |,existe um nico nmero y0tal que para exatamente trs nmeros x1, x2, x3verifica-se a relao f(x1) = f(x2) = f(x3) = y0. Nestas condies o valor da soma x1+ x2+ x3

(Uece 2010) No sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação da circunferência inscrita no quadrado representado pela equação |x| + |y| = 1 é 

(UECE - 2010) Sejam P e Q polgonos regulares. Se P um hexgono e se o nmero de diagonais do Q, partindo de um vrtice, igual ao nmero total de diagonais de P ento a medida de cada um dos ngulos internos de Q

(Uece 2010) Se os números m, p e q são as soluções da equação então o valor da soma é é

(Uece 2010) O número de soluções da equação 3senx - 3 |senx| + cosx = 0 que estão no intervalo [0, 2] é

O ponto P é interior a um segmento de reta, cuja medida é x = 2 m, e o divide em dois segmentos cujas medidas são y e z e satisfazem a relação y2=xz. A razão x/y (denominada de número de ouro ou razão áurea) é igual a:

(UECE - 2010) No retngulo PQRS as medidas dos lados PQ e PS so, respectivamente, 15m e 10 m. Pelo ponto mdio, F, do lado PS traa-se o segmento dividindo o retngulo emduas partes. Se E o ponto do lado PQ tal que a medida do segmento 5 m, traa-se porE uma perpendicular a FR determinando o ponto G em . Nestas condies, a medida darea, em metros quadrados, do quadriltero PFGE

(UECE - 2010) No retngulo PQRS as medidas dos lados PQ e PS so, respectivamente, 15m e 10 m. Pelo ponto mdio, F, do lado PS traa-se o segmento dividindo o retngulo emduas partes. Se E o ponto do lado PQ tal que a medida do segmento 5 m, traa-se porE uma perpendicular a FR determinando o ponto G em . Nestas condies, a medida darea, em metros quadrados, do quadriltero PFGE

(Uece 2008) Uma esfera está circunscrita a um cubo cuja medida da aresta é 2 m. A medida do volume da região exterior ao cubo e interior à esfera é