(UFPR - 2015- 2 FASE)A passagem de um determinado

(UFPR - 2015 - 2ª FASE)

A passagem de um determinado sistema físico, de uma configuração para outra, pode ser descrita por meio de uma matriz. Suponha que a matriz S, abaixo, represente a passagem da configuração 1 para a configuração 2 desse sistema, sendo \(\alpha\) um número real:

\(S=\begin{pmatrix} 0 &0 &1 \\ \alpha &1 &1 \\ -1& -1 &\alpha \end{pmatrix}\)

 

a) Para quais valores de \(\alpha\) o determinante da matriz acima é igual a zero?

b) Se \(\alpha\) = 0, calcule a matriz inversa \(S^{-1}\), que representa a passagem da configuração 2 para a configuração 1 desse sistema.