(UNESP - 2018 - 2 FASE)Uma rampa, com a forma de p

(UNESP - 2018 - 2ª FASE)

Uma rampa, com a forma de prisma reto, possui triângulos retângulos ADE e BCF nas bases do prisma, e retângulos nas demais faces. Sabe-se que AB = 20 m,  BC = 15 m e CF = 5 m. Sobre a face ABFE da rampa estão marcados os caminhos retilíneos \(\mathrm{\overline{AE}}\), \(\mathrm{\overline{AG}}\) e \(\mathrm{\overline{AF}}\) com G sendo um ponto de \(\mathrm{\overline{EF}}\), como mostra a figura.

a) Calcule a medida do segmento \(\mathrm{\overline{AE}}\). Em seguida, assuma que a inclinação de subida (razão entre vertical e horizontal) pelo caminho \(\mathrm{\overline{AG}}\) seja igual a \(\frac{1}{4}\) e calcule a medida do segmento \(\mathrm{\overline{EG}}\).

b) Considere os seguintes dados para responder a este item:

\(\alpha\)	7,1º	11,3º	14,0º	18,4º
\(tg\, \alpha\)	0,125	0,200	0,250	0,333

Comparando-se o caminho \(\mathrm{\overline{AF}}\) com o caminho \(\mathrm{\overline{AE}}\), nota-se que o ângulo de inclinação de \(\mathrm{\overline{AF}}\)e de \(\mathrm{\overline{AE}}\) em relação ao plano que contém o retângulo ABCD, aumentou. Calcule a diferença aproximada, em graus, desses ângulos.