(UNICAMP - 2005 - 2a fase- Questo 8)A funo , com ,

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questão 8)

A função \(y=ax^{2}+bx+c\) , com \(a \neq 0\) , é chamada função quadrática.

a) Encontre a função quadrática cujo gráfico passa pelos pontos A(0,2) , B(–1,1) e C(1,1).

b) Dados os pontos (\(A(x_{0},y_{0})\: \: B(x_{1},y_{1})\: \: C(x_{2},y_{2})\: \:\) , mostre que, se \(x_{0}< x_{1}< x_{2}\) e se os pontos A, B e C não pertencem a uma mesma reta, então existe uma única função quadrática cujo gráfico passa pelos pontos A, B e C.