Entre em contato com nossa equipe comercial gratuitamente pelo WhatsApp.
Kuadro - Se prepare para entrar nas faculdades de medicina mais concorridas do Brasil.Kuadro - Se prepare para entrar nas faculdades de medicina mais concorridas do Brasil.


ESTUDE COM O CURSINHO
QUE APROVA NOS
VESTIBULARES MAIS
CONCORRIDOS!


Questões de Matemática - UNICAMP 2013

ITA
IME
ENEM
FUVEST
UNICAMP
UNESP
ESPCEX
AFA
1-15 de 29
Questão 13
2013Matemática

Em 14 de outubro de 2012, Felix Baumgartner quebrou o recorde de velocidade em queda livre. O salto foi monitorado oficialmente e os valores obtidos estão expressos de modo aproximado na tabela e no gráfico abaixo. a) Supondo que a velocidade continuasse variando de acordo com os dados da tabela, encontre o valor da velocidade, em km/h, no 30segundo. b) Com base no gráfico, determine o valor aproximado da velocidade máxima atingida e o tempo, em segundos, em que Felix superou a velocidade do som. Considere a velocidade do som igual a 1.100 km/h.

Questão 14
2013Matemática

Os lados do triângulo ABC da figura abaixo têm as seguintes medidas:e a) Sobre o lado BC marca-se um ponto D tal quee traça-se o segmento DE paralelo ao lado AC, Ache a razão entre a altura H do triângulo ABC relativa ao lado AC e a altura h do triângulo EBD relativa ao lado ED, sem explicitar os valores de h e H. b) Calcule o valor explícito da altura do triângulo ABC em relação ao lado AC

Questão 15
2013Matemática

A superfície de um reservatório de água para abastecimento público tem 320.000 m2de área, formato retangular e um dos seus lados mede o dobro do outro. Essa superfície é representada pela região hachurada na ilustração abaixo. De acordo com o Código Florestal, é necessário manter ao redor do reservatório uma faixa de terra livre, denominada Área de Proteção Permanente (APP), como ilustra a figura abaixo.Essa faixa deve ter largura constante e igual a 100m, medidos a partir da borda do reservatório. a) Calcule a área da faixa de terra denominada APP nesse caso. b) Suponha que a água do reservatório diminui de acordo com a expressãoem que V0é o volume inicial e t é o tempo decorrido em meses. Qual é o tempo necessário para que o volume se reduza a 10% do volume inicial? Utilize, se ncessário,

Questão 16
2013Matemática

A numeração dos calçados obedece a padrões distintos, conforme o país. No Brasil, essa numeração varia de um em um, e vai de 33 a 45, para adultos. Nos Estados Unidos a numeração varia de meio em meio, e vai de 3,5 a 14 para homens e de 5 a 15,5 para mulheres. a) Considere a tabela abaixo. Suponha que as grandezas estão relacionadas por funções afins t(x) = ax +b para a numeração brasileira e x(t)= ct + d para o comprimento do calçado. Encontre os valores dos parâmetros a e b da expressão que permite obter a numeração dos calçados brasileiros em termos do comprimento, ou os valores dos parâmetros c e d da expressão que fornece o comprimento em termos da numeração. b) A numeração dos calçados femininos nos Estados Unidos pode ser estabelecida de maneira aproximada pela função real f definida por f(x) = 5(x - 20)/3, em que x é o comprimento do calçado em cm. Sabendo que a numeração dos calçados nkforma uma progressão aritmética de razão 0,5 e primeiro termo n1= 5 , em que nk= f(ck) , com k natural, calcule o comprimento c5.

Questão 17
2013Matemática

Na formulação de fertilizantes, os teores percentuais dos macronutrientes N, P e K, associados respectivamente a nitrogênio, fósforo e potássio, são representados por x , y e z . a) Os teores de certo fertilizante satisfazem o seguinte sistema de equações lineares: Calcule x e y nesse caso. b) Suponha que para outro fertilizante valem as relações 24% x + y + z 54% , x 10% , y 20% e z = 10%. Indique no plano cartesiano abaixo a região de teores (x, y)admissíveis para tal fertilizante.

Questão 18
2013Matemática

O diagrama abaixo indica a distribuição dos alunos matriculados em três cursos de uma escola. O valor da mensalidade de cada curso é de R$ 600,00, mas a escola oferece descontos aos alunos que fazem mais de um curso. Os descontos, aplicados sobre o valor total da mensalidade, são de 20% para quem faz mais dois cursos e de 30% para os matriculados em três cursos. a) Por estratégia de marketing,suponha que a escola decida divulgar os percentuais de desconto, calculados sobre a mensalidade dos cursos adicionais e não sobre o total da mensalidade. Calcule o percentual de desconto que incide sobre a mensalidade do segundo curso para aqueles que fazem dois cursos e o percentual de desconto sobre o terceiro curso para aqueles que fazem três cursos. b) Com base nas informações do diagrama, encontre o número dos alunos matriculados em pelo menos dois cursos. Qual a probabilidade de um aluno, escolhido ao acaso, estar matriculado em apenas um curso?

Questão 19
2013Matemática

Considere a família de retas no plano cartesiano descrita pela equação (2 - p)x + (2p + 1)y + 8p + 4 = 0, nas variáveis x e y , em que p é um parâmetro real. a) Determine o valor do parâmetro p para que a reta correspondente intercepte perpendicularmente o eixo y . Encontre o ponto de interseção neste caso. b) Considere a reta x + 3y + 12 =0 dessa família para p =1. Denote por A o seu ponto de interseção com o eixo x e por O a origem do plano cartesiano. Exiba a equação da circunferência em que o segmento OA é um diâmetro.

Questão 20
2013Matemática

Numa piscina em formato de paralelepípedo, as medidas das arestas estão em progressão geométrica de razão q 1. a) Determine o quociente entre o perímetro da face de maior área e o perímetro da face de menor área. b) Calcule o volume dessa piscina, considerando q -2 e a área total do paralelepípedo igual a 2 25m2 .

Questão 21
2013Matemática

Considere o polinômio p(x) = x2- 11x + k + 2, em que x é variável real e k um parâmetro fixo, também real. a) Para qual valor do parâmetro k o resto do quociente de p(x) por x - 1 é igual a 3? b) Supondo, agora, k =4 , e sabendo que a e b são raízes de p(x), calcule o valor de .

Questão 22
2013Matemática

Considere a matriz que depende do parâmetro real. a) Calcule a matriz. b) Um ponto no plano cartesiano com as coordenadasé transformado pela matriz em um novo ponto da seguinte forma: Calcule o valor de, sabendo que o sistemaadmite solução.

Questão 23
2013Matemática

Um recipiente cúbico de aresta a e sem tampa, apoiado em um plano horizontal, contém água até a altura . Inclina-se lentamente o cubo, girando-o em um ângulo em torno de uma das arestas da base, como está representado na figura abaixo. a) Supondo que o giro é interrompido exatamente antes de a água começar a derramar, determine a tangente do ângulo . b) Considerando, agora, a inclinação tal que , com , calcule o valor numérico da expressão.

Questão 24
2013Matemática

Um satélite orbita a 6.400 km da superfície da terra. A figura abaixo representa uma secção plana que inclui o satélite, o centro da terra e o arco de circunferência AB. Nos pontos desse arco o sinal do satélite pode ser captado. Responda às questões abaixo, considerando que o raio da terra também mede 6,400 km. a) Qual o comprimento do arco AB indicado na figura? b) Suponha que o ponto C da figura seja tal que. Determine a distância d entre o ponto C e o satélite.

Questão
2013Matemática

(UNICAMP - 2013)A embalagem de certo produto alimentício, em formato de cilindro circular, será alterada para acomodar um novo rótulo com informações nutricionais mais completas. Mantendo o mesmo volume da embalagem, a sua área lateral precisa ser aumentada. Porém, por restrições de custo do material utilizado, este aumento da área lateral não deve ultrapassar 25%. Sejam R e H o raio e a altura da embalagem original, e ܴ e ܪ o raio e a altura da embalagem alterada. Nessas condições podemos afirmar que:

Questão
2013Matemática

(UNICAMP - 2013)Em um aparelho experimental, um feixe laser emitido no ponto P reflete internamente três vezes e chega ao ponto Q, percorrendo o trajeto PFGHQ. Na figura abaixo, considere que o comprimento do segmento PB é de 6 cm, o do lado AB é de 3 cm, o polígono ABPQ é um retângulo e os ângulos de incidência e reflexão são congruentes, como se indica em cada ponto da reflexão interna. Qual é a distância total percorrida pelo feixe luminoso no trajeto PFGHQ?

Questão
2013Matemática

(Unicamp 2013) Sejam r, s e t as raízes do polinômio , em que a e b são constantes reais não nulas. Se s2 = r t, então a soma de r +t é igual a

NOVIDADES
Kuadro