(AFA - 2021 - Modelo C - Questo 18)Em uma aula de

(AFA - 2021 - Modelo C - Questão 18)

Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio.

Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio e outro ponto C na marem oposto , de modo que o segmento \(\bar{CA}\) ficasse perpendicular ao segmento \(\bar{AB}\), como indicado na figura a seguir.

Considere que:

• a distância entre os pontos A e B é de 30m;

• os ângulos agudos α e β podem ser obtidos através da equação

\((sen^2 \alpha ) x^2 - 9(sen \alpha)(cos\beta) + \frac{5}{2} cos \beta = 0\), na qual x = 2 é uma das raízes;

• \(\sqrt{2} = 1,4\)   e   \(\sqrt{3} = 1,7\)

 A largura aproximada do rio, em m, é igual a