(ENEM -2018)Um designer de jogos planeja um jogo q

(ENEM - 2018)

Um designer de jogos planeja um jogo que faz uso de um tabuleiro de dimensão n x n, com n \(\geq\)  2, no qual cada jogador, na sua vez, coloca uma peça sobre uma das casas vazias do tabuleiro. Quando uma peça é posicionada, a região formada pelas casas que estão na mesma linha ou coluna dessa peça é chamada de zona de combate dessa peça. Na figura está ilustrada a zona de combate de uma peça colocada em uma das casas de um tabuleiro de dimensões 8 x 8. 

O tabuleiro deve ser dimensionado de forma que a probabilidade de se posicionar a segunda peça aleatoriamente, seguindo a regra do jogo, e esta ficar sobre a zona de combate da primeira, seja inferior a \(\frac{1}{5}\).

A dimensão mínima que o designer deve adotar para esse tabuleiro é