Questões - FUVEST 2002 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2002 - 1a fase) A figura a seguir representa o grfico de uma funo da forma para -1 x 3. Pode-se concluir que o valor de b :

(FUVEST - 2002) A figura a seguir representa o grfico de uma funo da forma para -1 x 3. Pode-se concluir que o valor de b :.

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Dois pequenos discos, de massas iguais, so lanados sobre uma superfcie plana e horizontal, sem atrito, com velocidades de mdulos iguais. A figura a seguir registra a posio dos discos, vistos de cima, em intervalos de tempo sucessivos e iguais, antes de colidirem, prximo ao ponto P. Dentre as possibilidades representadas, aquela que pode corresponder s posies dos discos, em instantes sucessivos, aps a coliso, :

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Dado o polinmio , o grfico da funo melhor representado por:

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Um avio, com massa M = 90 toneladas, para que esteja em equilbrio em vo, deve manter seu centro de gravidade sobre a linha vertical CG, que dista 16 m do eixo da roda dianteira e 4,0 m do eixo das rodas traseiras, como na figura abaixo. Para estudar a distribuio de massas do avio, em solo, trs balanas so colocadas sob as rodas do trem de aterrissagem. A balana sob a roda dianteira indica MD e cada uma das que esto sob as rodas traseiras indica MT. Uma distribuio de massas, compatvel com o equilbrio do avio em vo, poderia resultar em indicaes das balanas, em toneladas, correspondendo aproximadamente a

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Na figura abaixo, o quadriltero ABCD est inscrito numa semi-circunferncia de centro A e raio AB = AC =AD = R. A diagonal AC forma com os lados BC e AD ngulos e , respectivamente. Logo, a rea do quadriltero ABCD :

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Se (x, y) soluo do sistema ento igual a:

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Satlites utilizados para telecomunicaes so colocados em rbitas geoestacionrias ao redor da Terra, ou seja, de tal forma que permaneam sempre acima de um mesmo ponto da superfcie da Terra. Considere algumas condies que poderiam corresponder a esses satlites: I. ter o mesmo perodo, de cerca de 24 horas II. ter aproximadamente a mesma massa III. estar aproximadamente mesma altitude IV. manter-se num plano que contenha o crculo do equador terrestre O conjunto de todas as condies, que satlites em rbita geoestacionria devem necessariamente obedecer, corresponde a

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Em um processo industrial, duas esferas de cobre macias, A e B, com raiosRA=16 cm e RB= 8 cm, inicialmente temperatura de 20 oC, permaneceram em um forno muitoquente durante perodos diferentes. Constatou-se que a esfera A, ao ser retirada, haviaatingido a temperatura de 100oC. Tendo ambas recebido a mesma quantidade de calor, aesfera B, ao ser retirada do forno, tinha temperatura aproximada de

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Na figura a seguir, os tringulos ABC e DCE so equilteros de lado ℓ, comB, C e E colineares. Seja F a interseco de BD com AC. Ento, a rea do tringulo BCF :

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Se (x, y) soluo do sistema pode-se afirmar que:

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Usando todo o calor produzido pela combusto direta de gasolina, possvel, com 1,0 litro de tal produto, aquecer 200 litros de gua de 10 C a 45 C. Esse mesmo aquecimento pode ser obtido por um gerador de eletricidade, que consome 1,0 litro de gasolina por hora e fornece 110 V a um resistor de 11 , imerso na gua, durante um certo intervalo de tempo. Todo o calor liberado pelo resistor transferido gua. Nessas condies, o aquecimento da guaobtido atravs do gerador, quando comparado ao obtido diretamente a partir da combusto, consome uma quantidade de gasolina, aproximadamente: Dados: densidade da gua = 1,0 kg/; calor especfico da gua = 1,0 cal/goC; 1 cal = 4 J

(FUVEST - 2002 - 1a fase) A figura abaixo representa uma pirmide de base triangular ABC e vrtice V. Sabe-se que ABC e ABV so tringulos equilteros de lado e que M o ponto mdio do segmento AB. Se a medida do ngulo 60, ento o volume da pirmide :

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Um equipamento possui um sistema formado por um pisto, com massa de10 kg, que se movimenta, sem atrito, em um cilindro de seco transversal .Operando em uma regio onde a presso atmosfrica de 10,0104Pa (1 Pa = 1 N/m2), o araprisionado no interior do cilindro mantm o pisto a uma altura H = 18 cm. Quando esse sistema levado a operar em uma regio onde a presso atmosfrica de8,0104Pa, mantendo-se a mesma temperatura, a nova altura H no interior do cilindro passa aser aproximadamente de

(FUVEST - 2002 - 1a fase) O mdulo de um nmero real |x| definido por |x|=x, se x 0, e |x|= -x, se x 0. Das alternativas a seguir, a que melhor representa o grfico da funo