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(FUVEST - 2002 - 1a fase)

Na figura abaixo, o quadrilátero ABCD está inscrito numa semi-circunferência de centro A e raio AB = AC = AD = R. A diagonal AC forma com os lados BC e AD ângulos α e β, respectivamente. Logo, a área do quadrilátero ABCD é:

A

\(\frac{R^2}{2}(sen2\alpha+sen\beta)\)

B

\(\frac{R^2}{2}(sen\alpha+sen2\beta)\)

C

\(\frac{R^2}{2}(cos2\alpha+sen2\beta)\)

D

\(\frac{R^2}{2}(sen\alpha+cos\beta)\)

E

\(\frac{R^2}{2}(sen2\alpha+cos\beta)\)