(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questo 4)O tringulo ABC

(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questão 4)

O triângulo ABC da figura ao lado é equilátero de lado 1. Os pontos E, F e G pertencem, respectivamente, aos lados \(\overline{AB}\) , \(\overline{AC}\) e \(\overline{BC}\) do triângulo. Além disso, os ângulos \(A\hat{F}E\) e \(C\hat{G}F\) são retos e a medida do segmento \(\overline{AF}\) é x .

Assim, determine:

a) A área do triângulo AFE em função de x .

b) O valor de x para o qual o ângulo \(F\hat{E}G\) também é reto.