Questões de Matemática - FUVEST

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Questão 1
2020Matemática

(FUVEST - 2020 - 2 fase) A figura apresenta uma parte de uma tabela na qual cada linha e cada coluna seguem de acordo com o padro representado. Com relao a essa tabela de nmeros: a) Escolha um quadrado e, exibindo a soma de seus 9 nmeros, verifique que o resultado mltiplo de 9. b) Um quadrado com 16 nmeros tem por soma de todos esses nmeros o valor de 1.056 (mil e cinquenta e seis). Descubra o menor nmero desse quadrado. c) A soma de todos os nmeros de um quadrado ݊݊, com menor nmero igual a 4, de 108.000 (cento e oito mil). Qual o valor de݊ ?

Questão 2
2020Matemática

(FUVEST - 2020 - 2 fase) O Floco de Neve de Koch (ou Estrela de Koch) uma construo geomtrica recursiva cujos primeiros passos se desenvolvem da seguinte forma: Os passos seguintes (Passo3, Passo4, Passo5, ...) seguem o mesmo procedimento descrito no Passo1, em cada lado da figura obtida no passo anterior. Considerando os passos des critos e os prximos passos, responda: a) Qual o nmero de lados da figura no Passo 3? b) Qual o permetro da figura no Passo 5? c) A partir de qual Passo o nmero de lados da figura supera 6.000.000.000.000 (seistrilhes)? Note e adote:

Questão 3
2020Matemática

(FUVEST - 2020 - 2 fase) Um jogo educativo possui 16 peças nos formatos: círculo, triângulo, quadrado e estrela, e cada formato é apresentado em 4 cores: amarelo, branco, laranja e verde. Dois jogadores distribuem entre si quantidades iguais dessas peças, de forma aleatória. O conjunto de 8 peças que cada jogador recebe é chamado de coleção. a) Quantas são as possíveis coleções que um jogador pode receber? b) Qual é a probabilidade de que os dois jogadores recebam a mesma quantidade de peças amarelas? c) A regra do jogo estabelece pontuações para as peças, da seguinte forma: círculo = 1 ponto, triângulo = 2 pontos, quadrado = 3 pontos e estrela = 4 pontos. Quantas são as possíveis coleções que valem 26 pontos ou mais?

Questão 4
2020Matemática

(FUVEST - 2020 - 2 FASE) São dados: Uma circunferência S de centro O e raio 5; Quatro pontos X,Y,Z e W em S de tal forma que as retas tangentes a S nesses pontos formam um trapézio ABCD, como na figura; sen (BAW) = 3/5 e CD = 15. Determine a) a medida de AB b) a medida de AW e AX; c) a área do trapézio delimitada pelo trapézio ABCD

Questão 5
2020Matemática

(FUVEST - 2020 - 2 fase) dada a funodefinida porpara todo. a) Apresente trs valorespara os quais. b) Determine os valorespara os quais c) Determine os valores para os quais​​​​​​​

Questão 6
2020Matemática

(FUVEST - 2020 - 2 fase) Resolva os três itens abaixo: a)Considere o conjunto formado pelos números complexos que cumprem a condição . Cada elemento desse conjunto será objeto da transformação que leva um número complexo em seu conjugado. Represente no plano complexo (ou plano de Argand-Gauss) da folha de respostas o conjunto resultante após essa transformação. b) Determine o lugar geométrico dos pontos do plano complexo tais que e para os quais é um número imaginário puro. c) Determine as partes reais de todos os números complexos tais que as representações de no plano complexo sejam vértices de um triângulo equilátero.

Questão 12
2020MatemáticaQuímica

(FUVEST - 2020)Para exemplificar probabilidade, um grupo de estudantes fez uma atividade envolvendo química, conforme o procedimento descrito. Cada estudante recebeu um recipiente contendo 800 mL de água destilada com algumas gotas do indicador de pH alaranjado de metila e soluções de HCl e NaOH em diversas concentrações.Cada estudante deveria jogar apenas uma vez dois dados, um amarelo e um vermelho, ambos contendo os números de 1 a 6. Ao jogar o dado vermelho, o estudante deveria adicionar ao recipiente 100 mL de solução do ácido clorídrico na concentração 10n mol/L,sendo n o número marcado no dado (por exemplo, se saísse o número 1 no dado, a solução seria de 101 mol/L; se saísse 6, a solução seria de 106 mol/L). Ao jogar o dado amarelo, o estudante deveria executar o mesmo procedimento, mas substituindo o ácido por NaOH, totalizando assim 1,0 L de solução. O estudante deveria observar a cor da solução ao final do experimento. A professora mostrou a tabela com alguns valores de pH resultantes conforme os números tirados nos dados. Ela pediu, então, aos estudantes que utilizassem seus conhecimentos e a tabela para prever em quais combinações de dados a cor final do indicador seria vermelha. A probabilidade de, após realizar o procedimento descrito, a solução final preparada por um estudante ser vermelha é de:

Questão 13
2020Matemática

(FUVEST - 2020)Carros que saem da cidade A rumo a alguma das cidades turísticas E, F e G fazem caminhos diversos, passando por pelo menos uma das cidades B, C e D, apenas no sentido indicado pelas setas, como mostra a figura. Os números indicados nas setas são as probabilidades, dentre esses carros, de se ir de uma cidade a outra. Nesse cenário, a probabilidade de um carro ir de A a F é

Questão 14
2020Matemática

(FUVEST - 2020)Se, em 15 anos, o salário mínimo teve um aumento nominal de 300% e a inflação foi de 100%, é correto afirmar que o aumento real do salário mínimo, nesse período, foi de

Questão 15
2020Matemática

(FUVEST - 2020)O cilindro de papelão central de uma fita crepe tem raio externo de 3 cm. A fita tem espessura de 0,01 cm e dá 100 voltas completas. Considerando que, a cada volta, o raio externo do rolo é aumentado no valor da espessura da fita, o comprimento total da fita é de, aproximadamente,

Questão 16
2020Matemática

(FUVEST - 2020)Um objeto é formado por 4 hastes rígidas conectadas em seus extremos por articulações, cujos centros são os vértices de um paralelogramo. As hastes movimentam‐se de tal forma que o paralelogramo permanece sempre no mesmo plano. A cada configuração desse objeto, associa‐se ,a medida do menor ângulo interno do paralelogramo. A área da região delimitada pelo paralelogramo quando é A. Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo seja , o valor de é, necessariamente, igual a

Questão 17
2020Matemática

(FUVEST - 2020)A menor esfera na qual um paralelepípedo reto‐retângulo de medidas 7 cm 4 cm 4 cm está inscrito tem diâmetro de

Questão 18
2020Matemática

(FUVEST - 2020)A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais. Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo?

Questão 19
2020Matemática

(FUVEST - 2020)A função E de Euler determina, para cada número natural ݊n, a quantidade de números naturais menores do que n cujo máximo divisor comum com ݊n é igual a 1. Por exemplo, E(6)=2, pois os números menores do que 6 com tal propriedade são 1 e 5. Qual o valor máximo de E(n), para ݊n de 20 a 25?

Questão 20
2020Matemática

(FUVEST - 2020)Se , para todo número real x ,o valor de ܽa+b é

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