(IME - 2004/2005- 2 FASE )Considere uma elipse de

(IME - 2004/2005 - 2 FASE ) Considere uma elipse de focos F e F' e M, um ponto qualquer dessa curva. Traçam-se por M duas secantes MF e MF', que interceptam a elipse em P e P', respectivamente. Demonstre que a soma (MF/FP) + (MF'/F'P') é constante.

Dica: Calcule inicialmente (1/MF) + (1/FP).