[IME- 2012/2013- 2fase]Uma esfera de gelo de raio

[IME- 2012/2013 - 2ª fase]

Uma esfera de gelo de raio R flutua parcialmente imersa em um copo com água, como mostra a figura acima. Com a finalidade de iluminar uma bolha de ar, também esférica, localizada no centro da esfera de gelo, utilizou-se um feixe luminoso de seção reta circular de área \(\frac{\pi R^2}{100}\)  m² que incide verticalmente na esfera. Considerando que os raios mais externos do feixe refratado tangenciam a bolha conforme a figura, determine a massa específica do gelo.

Dados:

• Índice de refração do ar: 1,0

• Índice de refração do gelo: 1,3

• Massa específica do ar: 1,0 kg/m³

• Massa específica da água: 10³ kg/m³

• Volume da calota esférica: v = 2 .10^-2 πR³