Questões de Física - IME

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Questão 1
2020Física

[IME-2019/2020 - 2 fase] A figura mostra um sistema usado em um laboratrio de fsica para demonstrar a difrao de luz por uma fenda. A luz de um laser de comprimento de onda passa por uma fenda de largura , formada pelo espao entre as extremidades de duas barras de comprimento . A outra extremidade de cada barra mantida fixa. Depois de passar pela fenda, a luz incide em uma tela distante, na qual observado um padro de difrao formado por regies claras e escuras. a) Dado que na tela so observados exatamente 3 mnimos de intensidade luminosa em cada lado do mximo central de intensidade, determine o intervalo de valores da largura da fenda que so compatveis com essa observao. b) A temperatura do laboratrio normalmente mantida em 24,0 C por um aparelho de ar condicionado. Em um dia no qual o experimento foi realizado com o aparelho de ar condicionado desligado, observou-se na tela apenas 1 mnimo de intensidade luminosa em cada lado do mximo central de intensidade, o que foi atribudo dilatao trmica das barras. Sabendo que o coeficiente de dilatao linear das barras , determine o intervalo de temperaturas do laboratrio, no dia em que o aparelho de ar condicionado foi desligado, que so compatveis com essa observao. Dados: comprimento de onda do laser: ; comprimento de cada barra a ; coeficiente de dilatao linear de cada barra: .

Questão 1
2020FísicaMatemática

[IME-2019/2020 - 1 fase] Seja U o conjunto dos 1000 primeiros números naturais maiores que zero. Considere que zeros à esquerda são omitidos. Seja o conjunto de números cuja representação na base 10 tem o algarismo mais significativo igual a 1; e o conjunto de números cuja representação na base 4 tem o algarismo mais significativo igual a 2. As cardinalidades de e de são, respectivamente: Cardinalidade de um conjunto finito é o número de elementos distintos desse conjunto

Questão 2
2020Física

[IME-2019/2020 - 2 fase] Um produtor rural constata que suas despesas mensais de eletricidade estão altas e decide contratar um pesquisador para que ele especifique formas alternativas de acionamento simultâneo de duas bombas empregadas para irrigação de suas lavouras. O pesquisador constata que, na fazenda, existe uma máquina refrigeradora que opera em um ciclo termodinâmico, bem como outro dispositivo que atua como um ciclo motor e propõe a solução descrita a seguir: A potência disponibilizada pelo ciclo motor deverá ser integralmente utilizada para o acionamento da máquina refrigeradora e a energia rejeitada para o ambiente de ambos os dispositivos de acordo com os seus cálculos é mais do que suficiente para o acionamento simultâneo das duas bombas. De acordo com os dados abaixo, determine se a solução encaminhada pelo pesquisador é viável, com base em uma análise termodinâmica da proposição. Dados: temperatura do ambiente: 27 C; temperatura no interior da máquina refrigeradora: 19 3 C; temperatura da fonte térmica referente ao ciclo motor: 927 C; potência de cada bomba empregada na irrigação: 5 HP; estimativa da taxa de energia recebida pelo motor térmico: 80 kJ/min; 1 HP = kW.

Questão 3
2020Física

[IME-2019/2020 - 2 fase] Uma partcula, inicialmente em repouso sobre o plano horizontal XY, est presa a duas molas idnticas, cada uma solidria em sua outra extremidade a um cursor que pode movimentar-se sobre seu respectivo eixo, como mostrado na figura. As molas so rgidas o suficiente para se deflexionarem apenas nas direes ortogonais de seus respectivos eixos aos quais esto presas. No instante t = 0, a partcula puxada para o ponto de coordenadas ( ) e lanada com velocidade inicial (). Determine: a) as equaes das componentes de posio, velocidade e acelerao da partcula nos eixos X e Y, em funo do tempo; b) a rea no interior da trajetria percorrida pela partcula durante o movimento. Dados: massa da partcula: m; constante elstica das molas: k; ; comprimento das molas no flexionadas: L. Observaes: Observaes o plano XY totalmente liso; no h influncia da gravidade no movimento da partcula; os cursores deslizam sem atrito pelos eixos; as coordenadas X e Y da partcula so sempre positivas.

Questão 4
2020Física

[IME-2019/2020 - 2 fase] [2 Fase]Um tubo rígido aberto nas extremidades, com seção reta de área constante, é preenchido com um fluido de massa específica até alcançar a altura . O tubo é lacrado em uma das extremidades, conforme ilustra a Figura 1, imediatamente acima de uma válvula, que se encontra fechada, de modo que a coluna de ar também tenha altura e esteja com a mesma pressão atmosférica externa. A haste da válvula mantém presa uma esfera que se ajusta bem ao duto de saída, com seção reta circular. Um segundo fluido, de massa específica , é lentamente colocado na extremidade aberta até formar uma coluna de altura , conforme mostra a Figura 2. Em determinado instante, a válvula é subitamente aberta, liberando a esfera, que é impulsionada pelo ar comprimido por um breve intervalo de tempo , até atingir o ponto P. A esfera percorre o trajeto dentro do duto até alcançar uma mola, de constante elástica , que se deforma . Com relação à situação apresentada, determine: a) a pressão da coluna confinada de ar, em N/m2 , supondo a temperatura constante, após a inserção do segundo fluido e antes da abertura da válvula. b) a força de atrito média a partir do ponto P, em N, que age na esfera em sua trajetória até alcançar a mola. Observações: considere constante a pressão que impulsiona a esfera durante seu movimento até o ponto P; após o ponto P, o interior do duto encontra-se à pressão atmosférica; não há força de atrito durante a compressão da mola; não há atrito no movimento da esfera entre a válvula e o ponto P. Dados: aceleração da gravidade: = 10 m/s; alturas: = 1 m; = 1,75 m; e = 4 m; ângulo = 30; área da seção reta do duto: = 1 cm; constante elástica da mola: = 2.000 N/m; deformação máxima da mola: = 2,5 cm; distância = 1 m; intervalo de tempo que a esfera é impulsionada: = 0,1 s; massa da esfera: = 50 g; massas específicas: = 2.500 kg/m; e = 2.000 kg/m; pressão atmosférica local: = N/m2.

Questão 5
2020Física

[IME-2019/2020 - 2 fase] [2 Fase]Uma partícula de massa e carga elétrica positiva é lançada obliquamente com inclinação , em = 0, no plano , a uma velocidade inicial a partir da altura , conforme ilustra a figura. Em determinado instante de sua trajetória, a partícula é submetida a um campo magnético uniforme , cuja intensidade varia ao longo do tempo de acordo com o gráfico. Sabendo que representa o instante em que a partícula encerra seu movimento no ponto D de coordenadas (,0,0), ao atingir o plano ; que A e C designam as posições da partícula, respectivamente, em - 5 se 2 s; e que a resistência do ar pode ser desprezada, responda o que se pede: a) faça um esboço do gráfico da altura da partícula versus o tempo , desde seu lançamento até alcançar o ponto D, explicitando a altura máxima alcançada, a do ponto A e a do ponto C, com os correspondentes tempos; e b) determine as coordenadas e do ponto C. Dados: plano de lançamento da partícula aceleração da gravidade: = 10 m/s; velocidade inicial: = 100 m/s; ângulo de lançamento da partícula: = 30; altura inicial da partícula: = 280 m.

Questão 6
2020Física

[IME-2019/2020 - 2 fase] Um feixe de luz monocromtica de seo reta de rea vindo de um meio com ndice de refrao = 2 incide na superfcie de separao entre dois meios. O ngulo de incidncia igual a em relao normal de separao com o outro meio, cujo ndice de refrao . O feixe incidente separa-se em feixe refletido e feixe transmitido (refratado). Calcule o valor numrico do ndice de refrao . Dados: as intensidades dos feixes incidente, refletido e transmitido so iguais a = 1 ; = e = , respectivamente. Observao: despreze a energia absorvida.

Questão 7
2020Física

[IME-2019/2020 - 2 fase] Um recipiente de vidro contendo gás tem uma lente convergente e uma fonte sonora presas a um suporte (A) que desliza no trilho (B) a velocidade constante. Um feixe laser (C), que ilumina o objeto (D), forma imagens reais nítidas por duas vezes em (E), separadas por uma diferença de tempo , sendo que, entre a formação dessas duas imagens, chegam bips (pulsos sonoros de mesma duração) no detector (F) e bips são emitidos pela fonte sonora. Considerando que o comprimento do recipiente é e a distância focal da lente é , determine a velocidade do som no gás.

Questão 8
2020Física

[IME-2019/2020 - 2 fase] A figura apresenta três esferas de cargas positivas fixas nos vértices de um triângulo equilátero ABC de centro O e localizado no plano horizontal. Um corpo de massa , posicionado no ponto D em , tem a ele grudadas milhares de micropartículas de cargas positivas e massas desprezíveis. O corpo sofre uma queda vertical até o ponto O. No intervalo , diversas micropartículas vão se soltando gradativamente do corpo, de modo que sua velocidade permanece constante. O restante das micropartículas desprende-se totalmente em , exatamente no ponto E, no qual o ângulo entre os segmentos AO e AE é de . O corpo continua em movimento até atingir o plano ABC no ponto O em . Determine: a) a velocidade do corpo no intervalo ; b) a altura inicial do corpo (comprimento DO) em ; c) a carga do corpo imediatamente antes do instante , quando o restante das micropartículas se desprendeu; d) a carga inicial do corpo em . Observações: considere a massa do corpo constante; despreze as dimensões do corpo; ao se desprenderem, as cargas das micropartículas não influenciam no movimento do corpo. Dados: massa do corpo: ; cargas fixas nos vértices do triângulo: ; aceleração da gravidade: g = 10 m/s2 ; constante dielétrica do meio: ; comprimentos dos lados do triângulo: .

Questão 9
2020Física

[IME-2019/2020 - 2 fase] A figura mostra o diagrama esquemático de um conversor eletromecânico que transforma a energia elétrica de entrada, fornecida pela fonte , em energia mecânica na saída, utilizada para acionar o eixo do rotor. Nesse conversor, toda a potência dissipada no resistor é transformada em potência mecânica empregada para acionar o eixo. Sabendo que a velocidade angular do eixo é 1800 rpm, pedese: a) o torque no eixo do conversor, considerando que os reostatos e estão ajustados em 1 W e em 50 Wrespectivamente; b) a nova velocidade de rotação do eixo, em rpm, se o reostato for ajustado para 2 W e continuar ajustado em 50 W, sabendo que o torque no eixo do motor é proporcional ao produto das correntes e ; c) o que deve ser feito para que o torque desenvolvido pelo eixo, com ajustado em 2 W, volte a ser o mesmo das condições de funcionamento do item (a). d) o rendimento do sistema para as mesmas condições de funcionamento do item (c).

Questão 10
2020Física

[IME-2019/2020 - 2 fase] Um profissional de iluminao deseja projetar um sistema de feixe de luz capaz de iluminar o fundo reflexvel de uma piscina e o gramado posicionado logo aps o lado . Sua ideia submergir parcialmente um bloco macio em formato de paraleleppedo reto, com uma fonte luminosa presa em sua base submersa , que emite um feixe de luz que percorre a trajetria mostrada na figura. O bloco fixado por dois cabos horizontais presos a sua base no submersa e ortogonais ao lado A da piscina, sendo um deles amarrado, por meio de roldanas, na tampa articulada do compartimento onde guardado o material de limpeza da piscina e o outro, na rvore. Considere que a piscina esteja completamente cheia com gua e que a trao aplicada nos cabos seja metade do seu valor mximo para ruptura, especificado pelo fabricante. Calcule: a) a altura do bloco; b) a distncia em que o bloco deve ser posicionado, em relao ao lado da piscina. Dados: profundidade da piscina: 3 m; ndice de refrao do ar: 1; ndice de refrao da gua da piscina: 5/3; massa especfica da gua: 1 g/cm3; massa especfica do material do bloco: 0,5 g/cm3; comprimento tda tampa: 1 m; massa da tampa: 8 kg; trao mxima at a ruptura nos cabos: 30 N; acelerao da gravidade: 10 m/s2. Observaes: despreze o atrito e as dimenses das quatro roldanas; considere a rvore uma estrutura rgida; as roldanas esto fixas.

Questão 16
2020Física

[IME-2019/2020 - 1 fase] Uma fonte sonora de frequência é arremessada verticalmente para cima, com velocidade inicial , de um ponto da superfície terrestre no qual a aceleração da gravidade é . Dados: aceleração da gravidade: ; e velocidade inicial da fonte sonora: . Nota: despreze a resistência do ar e a variação da aceleração da gravidade com a altitude. A frequência percebida 10 segundos mais tarde por um observador estático situado no local do arremesso é tal que:

Questão 17
2020Física

[IME-2019/2020 - 1 fase] Um sistema mecânico, composto por um corpo de massa conectado a uma mola, está inicialmente em equilíbrio mecânico e em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito, conforme mostra a figura. Um projétil esférico de massa é disparado na direção horizontal contra a massa , provocando um choque perfeitamente inelástico que inicia uma oscilação no sistema. Dados: = 10 kg; = 2 kg; amplitude de oscilação do sistema = 0,4 m; e frequência angular = 2 rad/s A velocidade do projétil antes do choque entre as massas e , em m/s, é:

Questão 18
2020Física

[IME-2019/2020 - 1 fase] Um indivduo instalou uma fonte de luz monocromtica linearmente polarizada na roda do seu carro, irradiando em direo ortogonal roda e paralela ao solo. O veculo est em movimento retilneo em velocidade constante. Um detector linearmente polarizado desloca-se, acompanhando o eixo da roda, na mesma velocidade e sentido do carro. O grfico da intensidade luminosa (IL) captada pelo detector, em funo do ngulo (), em graus, entre os planos de polarizao da luz e do detector, :

Questão 19
2020Física

[IME-2019/2020 - 1 fase] Em um experimento, uma fonte laser emite um pulso luminoso instantâneo, que é refletido por um espelho plano (), girando em velocidade angular constante . Um outro espelho fixo, côncavo e circular (), encontra-se acima da fonte laser, ambos localizados a uma distância = 3 km de , conforme mostra a figura. O centro de curvatura () de localiza-se no ponto onde a luz do laser encontra e coincide com seu centro de rotação. Dado: velocidade da luz: . Observações: a posição de e são tais que o feixe consegue chegar a , pelo menos, duas vezes; e despreze o comprimento da fonte laser. Para que o pulso luminoso seja refletido em pela 2 vez, a um comprimento de arco do 1 ponto de reflexão, o valor de , em rad/s, é:

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