Questões e gabarito - IME 2013

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Questão 1
2013Matemática

[IME - 2013/2014 - 1a fase]Qual o menor nmero?

Questão 1
2013Matemática

[IME- 2013/2014- 2fase] O polinmio P(x) = x5- 3x4+10x3- 30x2+ 81x - 243possui razes complexas simtricas e uma raiz com valor igual ao mdulo das razes complexas. Determine todas as razes do polinmio.

Questão 1
2013Química

[IME- 2013/2014- 2fase] 1,0 mol de cido actico adicionado a uma soluo de 1,0 mol de lcool etlico e 36 g de gua. Aguarda-se que o meio formado atinja o equilbrio temperatura , quando se verifica que a sua composio contm 0,5 mol de ster e o restante de cido actico, etanol e H2O. Calcule quantos mols de ster poderiam ser formados no equilbrio, mesma temperatura , se 2,0 mols de etanol puro fossem misturados a 1,0 mol de cido actico num recipiente seco.

Questão 1
2013Física

[IME- 2013/2014- 2fase] O crebro humano determina a direo de onde provm um som por meio da diferena de fase entre as ondas sonoras que chegam ao ouvido. Um carro que se aproxima de um pedestre a uma velocidade de 36 km/h faz soar continuamente a buzina, cuja frequncia 1200 Hz. Calcule a diferena de fase, em graus, entre o som que chega ao ouvido direito e o som que chega ao ouvido esquerdo do pedestre. Dados: velocidade do som no local: 340 m/s; distncia entre os ouvidos do pedestre: 20 cm; o pedestre est voltado para o norte; o carro se move no sentido leste-oeste diretamente para o local onde se encontra o pedestre.

Questão 2
2013Química

[IME- 2013/2014- 2fase] Determine as frmulas estruturais planas de todos os compostos derivados do benzeno que satisfazem as seguintes imposies: i) em 1 mol do composto encontram-se 16 g de oxignio e 7 mols de carbono; ii) o elemento carbono corresponde a 77,78% em massa do composto; e iii) em 21,6 g do composto encontram-se 1,6 g de hidrognio.

Questão 2
2013Matemática

[IME- 2013/2014- 2fase] Calcule o determinante abaixo, no quale

Questão 2
2013Física

[IME- 2013/2014- 2fase] Dois msicos com seus respectivos violes afinados participam de um dueto. No incio do concerto, ligado um aparelho de ar condicionado prximo a um deles e, aps alguns minutos, percebe-se uma frequncia de batimentoproduzida pela quinta corda dos violes, no modo fundamental. Considerando que ambas as cordas permaneam com o comprimento inicial L0, determine a variao de temperatura sofrida pela corda do violo prximo ao ar condicionado. Dados: constante elstica da corda: k; massa especfica linear da corda: ; coeficiente de dilatao linear: ; frequncia da quinta corda do violo afinado: f. Observao: despreze o efeito da temperatura no outro violo.

Questão 3
2013Física

[IME- 2013/2014- 2fase] Uma partcula de carga +Q e massa m move-se pelo espao presa a um carrinho. Esse movimento regido pelas seguintes equaes de posio nos trs eixos, para k, 1 e 2 constantes: Durante todo o movimento, um campo eltrico atua na partcula, o que provoca uma fora que tende a arranc-la do carrinho. Dado: coordenadas nos trs eixos do campo eltrico: (0,0,E). Portanto: a) mostre que a partcula se move com velocidade escalar constante; b) determine os instantes em que a fora provocada pelo campo eltrico na partcula ortogonal sua trajetria; c) determine as equaes dos vetores acelerao tangencial e acelerao normal decompostos nos trs eixos; d) supondo que em a partcula se solte do carrinho, determine as aceleraes normal e tangencial da partcula imediatamente aps .

Questão 3
2013Química

[IME- 2013/2014- 2fase] As aminas biognicas (AB) so bases orgnicas txicas produzidas pela descarboxilao de aminocidos por microrganismos, que podem ser encontradas como contaminantes em diversos alimentos. Dadas as estruturas das AB feniletilamina (1), putrescina (2), cadaverina (3), espermidina (4) e espermina (5) abaixo, determine o nome de cada uma dessas molculas de acordo com as normas da IUPAC.

Questão 3
2013Matemática

[IME- 2013/2014- 2fase] Determine o(s) valor(es) de x, inteiro(s) e positivo(s), que satisfaz(em) a equao

Questão 4
2013Química

[IME- 2013/2014- 2fase] O TNT (2,4,6-trinitrotolueno) um composto qumico com propriedades combustveis e explosivas. Em condies especficas e controladas, m gramas de TNT entram em combusto completa em presena de ar estequiomtrico sem detonar ou explodir. Os produtos dessa reao foram coletados e transferidos para um sistema de captura de 820 L.Ao atingirem equilbrio trmico com o ambiente (27 C),a presso registrada no sistema de captura foi de 1,77 atm. Assumindo que a hiptese do gs ideal vlida, que o ar uma mistura de N2 e O2 na proporo volumtrica de 4 : 1,que todo o nitrognio existente nos produtos est na forma de uma nica substncia simples e que no existem produtos slidos, determine o valor de m. Dado:.

Questão 4
2013Matemática

[IME- 2013/2014- 2fase] Resolva a equao

Questão 4
2013Física

[IME- 2013/2014- 2fase] A figura acima mostra uma estrutura em equilbrio de peso desprezvel em relao ao carregamento externo. As barras desta estrutura s resistem aos esforos normais de trao ou de compresso. Sobre o n D h uma carga vertical concentrada de 10 kN, enquanto no n C h uma carga vertical concentrada de 10 kN e uma carga horizontal. Sabendo que o apoio A no restringe o deslocamento vertical e a fora de compresso na barra AB 5 kN, determine: a) a intensidade, em kN, e o sentido da carga horizontal no n C; b) as reaes de apoio, em kN, nos ns A e B, indicando suas direes e sentidos; c) as barras que esto tracionadas, indicando suas magnitudes em kN; d) as barras que esto comprimidas, indicando suas magnitudes em kN.

Questão 5
2013Química

[IME- 2013/2014- 2fase] 1,00 kg de carbonato de clcio, na temperatura de 298 K, introduzido em um forno que opera a101kPa.O forno ento aquecido at a temperatura Tc na qual ocorrer a calcinao do carbonato de clcio. Sabendo-se que o mdulo da variao da energia livre de Gibbs da reao de calcinao temperatura Tc igual a 10,7 kJ / mol, determine a temperatura de calcinao Tce a quantidade de calor necessria completa calcinao do carbonato. Despreze os efeitos de mistura e considere que, para o sistema reacional, aplicam-se as seguintes equaes: Dados: entalpias e entropias de formao a 298 Ke capacidades calorficas mdias:

Questão 5
2013Física

[IME- 2013/2014- 2fase] A figura acima apresenta um circuito eltrico composto de quatro baterias, dois resistores fixos e dois resistores variveis (reostatos) lineares. Os dois reostatos so iguais e os dois cursores (que ajustam os valores das resistncias) so solidrios. Um dos reostatos imerso em 100 litros de gua a uma temperatura inicial de 20 C e um capacitor conectado entre os ns A e B. Sabendo que o potencial de B maior que o potencial de A e que o capacitor est com uma carga de 0,0625 C, determine a temperatura da gua aps uma hora de funcionamento do circuito. Dados: massa especfica da gua: 1 kg L ; capacitor: 1.000 F; calor especfico da gua: ; rendimento do processo de aquecimento: 95%; resistncia total do reostato: 12,5 Ω. Observao: despreze o tempo de carga do capacitor.

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