[IME- 2013/2014- 2fase]Uma partcula de carga +Q e

[IME- 2013/2014 - 2ª fase]

Uma partícula de carga +Q e massa m move-se pelo espaço presa a um carrinho. Esse movimento é regido pelas seguintes equações de posição nos três eixos, para k, ω1 e ω2 constantes:

Durante todo o movimento, um campo elétrico atua na partícula, o que provoca uma força que tende a arrancá-la do carrinho.

Dado:

• coordenadas nos três eixos do campo elétrico: (0,0,E).

Portanto:

a) mostre que a partícula se move com velocidade escalar constante;

b) determine os instantes em que a força provocada pelo campo elétrico na partícula é ortogonal à sua trajetória;

c) determine as equações dos vetores aceleração tangencial e aceleração normal decompostos nos três eixos;

d) supondo que em\(t_{x}=\frac{2\pi }{\omega _{1}+\omega _{2}}\) a partícula se solte do carrinho, determine as acelerações normal e tangencial da partícula imediatamente após \(t_{x}\).