[IME- 2014/2015 - 2 fase]Os coeficientes do polinm

[IME- 2014/2015 - 2ª fase]

Os coeficientes  \(a_{0},...,a_{2014}\)  do polinômio  \(P(x)=x^{2015}+a_{2014}x^{2014}+...+a_{1}x+a_{0}\)  são tais que \(a_{i}\epsilon\)  {0,1}, para \(0\leq i\leq 2014\).

a) Quais são as possíveis raízes inteiras de P(x)?

b) Quantos polinômios da forma acima têm duas raízes inteiras distintas?