Questões de Física - IME | Gabarito e resoluções

[IME - 2020/2021 - 2 fase] O sistema ptico mostrado na figura constitudo por duas lentes convergentes, A e B, com distncias focais, respectivamente, de f e 2f. A lente A mantida fixa na posio x0. A lente B est ligada rigidamente a um bloco que inicialmente se move da direita para a esquerda em velocidade constante v0sobre um piso liso. Quando o bloco atinge a posio x1, o piso se torna rugoso. Sabe-se que a acelerao da gravidade no local g e que o coeficiente de atrito cintico entre o bloco e o piso rugoso . Determine o maior valor dev0 para o qual o bloco enra em repouso sem que o sistema produza uma imagem virtual de um objeto muito distante situado esquerda da lente A. Observao: desconsidere as dimenses do bloco.

(IME - 2020 - Questo 22) Um projetil de massa m disparado com velocidadev contra dois blocos A e B, de massas MA = 800m e MB = 199m,que esto inicialmente em repouso, um sobre o outro, conforme mostra a figura. O projetil atinge o bloco A, fazendo o conjunto se movimentar de uma distnciad, da posio O ata posio D. Considerando g a acelerao da gravidade local, o coeficiente deatrito esttico mnimoe entre os blocos, de modo que o bloco B no deslize sobre o bloco A,:

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Uma estrutura rgida (trelia), formada por barras de ao, encontra-se suspensa pelos pinos A e B, conforme mostrado na figura. Sabe-se que o pino A impede os movimentos vertical e horizontal e que o pino B impede o movimento horizontal. No ponto E aplicada uma fora T na direo vertical e no ponto C aplicada uma fora 2T na direo horizontal. Desprezando o peso prprio da estrutura, calcule, em funo de T, as: a) reaes nos apoios A e B; e b) foras que agem nas trs barras que partem do ponto D.

(IME - 2020 - Questo 23) Uma partcula de massae cargapositiva lanada obliquamente com velocidadee ngulocom a horizontal, conforme a figura. Em certo instante, antes de alcanar a altura mxima de sua trajetria, quando est a uma distncia horizontaldo ponto de lanamento, a partcula submetida a um campo magntico de intensidade, na direo vertical. Considerandoa acelerao da gravidade local, a menor intensidadedo campo magntico para quea partcula atinja o solo na posio:

(IME - 2020 - Questo 24) Na figura, ilustra-se um anteparo e um capacitor de placas paralelas cujo dieltrico o ar. A luz de um laser incide no capacitor, paralelamente as placas. A figura de difrao resultante observada em um anteparo distante. Dados: permissividade eltrica do ar:0; rea das placas: A; e comprimento de onda da luz do laser:. Se o primeiro mnimo da figura de difrao verificado para um ngulo , a capacitncia do capacitor :

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Espao: a fronteira final. Certa vez, esta conhecida nave interplanetria teve seu disco defletor destrudo e entrou, logo em seguida, em movimento. Sabe-se que o disco defletor tem a funcionalidade de desviar qualquer partcula espacial que, mesmo pequena, em altas velocidades, poderia destruir a nave. Considere uma outra nave espacial, de menor porte, que tenha sofrido o mesmo dano em seu disco defletor e seja obrigada a usar o escudo de fora para se proteger. Seu escudo, ao invs de repelir, absorve a massa das partculas espaciais, como em choques perfeitamentes inelsticos. O excesso de energia cintica, aps cada choque, dissipado pelo escudo, mas qualquer carga eltrica encontrada permanece no escudo, deixando-o carregado. A nave resolve se dirigir para o planeta ocupado mais prximo, para sofrer reparos. Por conta dos sanos, s foi possvel gerar uma velocidade inicial v0de 8% da velocidade da luz e seus motores foram desligados at o momento de entrar em rbita. Durante o percurso, a nave encontra uma nuvem de partculas eletricamente carregadas, realizando um trajeto retilnio de comprimento L. Em mdia, uma partcula por quilmetro encontrada pela nave. Essa nuvem localiza-se em uma regio distante de qualquer influncia gravitacional. Sabe-se que a nave permanecer em uma rbita equatorial ao redor do planeta, cujo campo magntico apresenta intensidade uniforme, no sentido do polo Norte (N) para o polo Sul (S). Dados: - nave: massa inicial m0= 300 toneladas e carga inicial q0nula; - partculas: massa mdia m = 100 mg e carga eltrica mdia q = 715C; - planeta: massa M = 6,3 x 1024kg, raio R = 7.000 kg e intensidade do campo magntico B = 5 x 10-5T; - constante de gravitao universal G = 6,67 x 10-11N.m2/kg2; - velocidade da luz: c = 3 x 108m/s; e - comprimento da nuvem L = 7,5 x 108km. Observao: despreze a intensidade da fora de repulso entre as cargas de mesmo sinal. Diante do exposto, pede-se a: a) velocidade final da nave logo aps o ltimo choque; b) energia mxima dissipada pelo escudo em um nico choque; e c) velocidade mnima da nave para manter uma rbita de altura H = 35 x103km acima da superfcie do planeta.

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Um recipiente de formato cbico de aresta aarmazena 100L de gua. Um objeto cbico de aresta b colocado no interior desse recepiente e fica com 75% de seu volume submerso, conforme mostrado na figura. No instante t = 0, aplica-se na direo vertical uma, no centro da face superior do cubo, fazendo com que o objeto seja deslocado para cima. Dados: - massa especfica da gua: 1000 kg/m3; - acelerao da gravidade: g = 10 m/s2 - a = 0,5 m; e - b = 0,2 m Desconsiderando o atrito entre o recipiente e a gua e sabendo que a intensidade da foravaria de forma que a altura da gua no recipiente caia a uma taxa constante de 4 mm/s, determine: a) a massa especfica do objeto, em kg/m3; b) o volume do objeto cbico submerso, em t = 5 s; e c) mdulo da forano mesmo instante de tempo do item b)

(IME - 2020 - Questo 26) Trs barras rgidas de ao AB, BC e CA so montadas de modo a formar um tringulo pitagrico, conforme apresentado na figura. O sistema est apoiado em um pino no ponto A e o lado BC encontra-se alinhado com a direo horizontal. A densidade linear de massa das barras e a acelerao da gravidade g. A fora horizontal aplicada para manter o sistema em equilbrio dever ter:

(IME - 2020 - Questo 27) Um fsico precisa fundir 50 kg de um determinado material. Pensando em no desperdiar energia, ele pega um bloco extra de 1 kg desse material como amostra, inicialmente na temperatura de 20C, e realiza duas etapas sucessivas de aquecimento, fornecendo 16 kcal em cada uma delas. Suas anotaes so mostradas na tabela a seguir: Considerando a temperatura inicial do material em 20 C e que sua temperatura de fusoconstante, a quantidade mnima de energia, em kcal, necessria para fundir os 50 kg de material, :

(IME - 2020 - Questo 28) Considere as afirmativas abaixo: 1) Um copo contm gua e gelo flutuante, ambos a 0 C. Quando o gelo se funde completamente, permanecendo o sistema a 0 C, o nvel da gua no copo: I. aumenta. II. permanece constante. III. diminui 2) Um copo contm gua e geloflutuante, ambos a 0 C. O copo est no piso de um elevador que se encontra inicialmente em repouso. Se o elevador passa a subir com acelerao constante, o nvel da gua no copo: IV. aumenta. V. permanece constante. Considerando que a configurao do copo a mesma em ambas as afirmativas, as sentenas respondem corretamente essas afirmativas so:

(IME - 2020 - Questo 29) Considere um planeta hipottico X com massa 4MT, onde MT a massa da Terra. Considerando os planetas esfricos, se a velocidade de escape do planeta X for o dobro da velocidade de escape da Terra, a razo entre a densidade do planeta X e a densidade da Terra , aproximadamente:

(IME - 2020 - Questo 30) A caixa preta acima possui a associao de um indutor, um capacitor e um resistor. Inicialmente, a chave S est aberta e no h energia armazenada nos componentes. Em t = 0, a chave S fechada. Em t, a correnteA e a tensoV. Sabendo que a energia total armazenada nos campos magnticos e eletrosttico do circuito 370 J, a alternativa correta que apresenta a topologia e os valores dos componentes na caixa preta :

(IME - 2020 - Questo 18) Quatro partculas, denominadas A, B, C e D, partem simultaneamente dos vrtices de um quadrado de lado unitrio. Todas as partculas apresentam velocidades escalares iguais durante suas trajetrias. A partcula A persegue a partcula B, de tal forma que o seu vetor velocidade estsempre na direo e sentido de A para B. O mesmo ocorre entre as partculas B e C, C e D e, finalmente, entre D e A. Tomando o centro do quadrado como origem do sistema de coordenadas, a tangente do angulo entre vetor unitrio do sentido positivo do eixo x e o vetor que une o ponto Aao ponto B, quando A se encontra em um ponto arbitrrio (x,y) da sua trajetria, dada por:

(IME - 2020 - Questo 25) Um projetil atinge um colete balstico sem perfur-lo. A ao da fibrado tecido balsticono projetil esta representada na figura acima. A deformao da fibra transmitida pela propagao de pulsos longitudinais e transversais que se afastam radialmente do ponto de impacto, em que o projetil produz uma deformao em forma de cone no tecido. O pulso longitudinal, que se propaga ao longo da fibra, faz com que ela se deforme, afinando na direo radial. O pulso transversal, que se propaga com velocidade menor que a velocidade longitudinal, estassociado depresso. medida que o projetil penetra no tecido, o raio r da depresso aumenta fazendo com que o materialdo colete se mova na mesma direo do projetil, mantendo o ngulo. Sabe-seque a velocidade do projetil logo apos atingir o colete dada pela funo horria[m/s] Dados: velocidade do projetil antes do impacto: 250 m/s; velocidade do pulso longitudinal na fibra: 2000 m/s; e ngulo = 60. No instante em que a velocidade do projetil for nula, os raios aproximados das regies deformadaspelo pulso transversal (r) e pelo longitudinal (R), so, respectivamente:

(IME - 2020 - Questo 21) Um corpo de gelo esta dispostona extremidade de uma gangorra que possui uma barra de comprimento C, cuja massa e uniformemente distribuda. Inicialmente, o sistema est em repouso, conforme mostra a figura acima. Em t = 0, o gelo e aquecido por um resistor de resistncia R, percorrido por uma corrente eltrica contnua i. Dados: calor latente de fuso do gelo = Lf; massa da barra da gangorra: m; e massa inicial do bloco de gelo: 4m. Considerando que a gua proveniente do gelo no se acumula na gangorra e que todo o calor proveniente do aquecimento da resistncia e empregado para aquecer o gelo, o instante de tempot em que a barra iniciara seu movimento ser: