Questões de Física - IME | Gabarito e resoluções

[IME 2016/2017 - 1 fase] Um projtil lanado obliquamente de um canho, atingindo um alcance igual a 1000 m no plano horizontal que contm a boca do canho. Nesse canho, o projtil parte do repouso executando um movimento uniformemente variado dentro do tubo at sair pela boca do canho. Ademais, a medida que o projtil se desloca no interior do tubo, ele executa um movimento uniformemente variado de rotao, coaxial ao tubo. Tendo sido o projtil rotacionado de 1 rad durante seu deslocamento dentro do canho, sua acelerao angular, em rad/s2, ao deixar o canho : Dados: ngulo do tubo do canho em relao horizontal: 45; comprimento do tubo: 2 m; acelerao da gravidade: C = 10 m/s2. Considerao:despreze a resistncia do ar.

[IME 2016/2017 - 1 fase] Considere um feixe homogneo de pequenos projteis deslocando-se na mesma direo e na mesma velocidade constante at atingir a superfcie de uma esfera que est sempre em repouso. A esfera pode ter um ou dois tipos de superfcies: uma superfcie totalmente refletora (coliso perfeitamente elstica entre a esfera e o projtil) e/ou uma superfcie totalmente absorvedora (coliso perfeitamente inelstica entre a esfera e o projtil). Em uma das superfcies (refletora ou absorvedora), o nguloda figura pertence ao intervalo , enquanto na outra superfcie (absorvedora ou refletora)pertence ao intervalo. Para que a fora aplicada pelos projteis sobre a esfera seja mxima, o(s) tipo(s) de superfcie(s) (so):

[IME 2016/2017 - 1 fase] Uma mancha de leo em forma circular, de raio inicial r0, flutua em um lago profundo com gua cujo ndice de refrao n. Considere que a luz que atinge a mancha e a superfcie da gua seja difusa e que o raio da mancha cresa com a acelerao constante a. Partindo do repouso em t = 0, o volume de gua abaixo da mancha que no recebe luz, aps um intervalo de tempo t, :

[IME 2016/2017 - 1 fase] Uma partcula de carga positiva +Q penetra numa regio de comprimento d1 sujeita a um campo magntico de baixa intensidade e ortogonal ao plano da figura acima. Em seguida, penetra numa regio de comprimento d2, onde no existe campo magntico. Ao longo das regies de comprimento d1 e d2, a partcula percorre a trajetria indicada pela linha tracejada da figura acima. Dadas as informaes a seguir, a distncia a, indicada na figura entre a origem e o ponto de passagem da partcula pelo eixo Y, aproximadamente: Dados: velocidade inicial da partcula: ortogonal ao eixo Y e de mdulo ; mdulo do campo magntico da regio: B; distncia entre o fim da regio do campo magntico e o eixo Y: d2; massa da partcula: m; d2 ≫ d1; deslocamento vertical da partcula dentro da regio magnetizada d1.

[IME 2016/2017 - 1 fase] A figura acima apresenta um arranjo de resistores composto por N mdulos formados por resistores iguais a R. Esses mdulos possuem os ns A, B e C, sendo que todos os ns A so conectados entre si por meio de condutores ideais, conforme apresentado na figura, o mesmo acontecendo com os ns B entre si. No primeiro mdulo, existem duas baterias com ddp iguais a U. A relao numrica U2/R para que a potncia total dissipada pelo arranjo seja igual a N watts :

[IME 2016/2017 - 1 fase] Uma corda mista sobre o eixo horizontal tem uma densidade linear para a coordenada x 0 e outra para x 0. Uma onda harmnica, dada por , onde 7 o instante de tempo, propaga-se na regio onde x 0 e parcialmente refletida e parcialmente transmitida em x = 0. Se a onda refletida e a transmitida so dadas por e , respectivamente, onde , k1 e k2so constantes, ento a razo entre as amplitudes da onda refletida e da incidente, dada por |B/A|, igual a: Obs: considere , para |x| prximo a zero.

[IME 2016/2017 - 1 fase] A figura acima apresenta um bloco preso a um cabo inextensvel e apoiado em um plano inclinado. O cabo passa por uma roldana de dimenses desprezveis, tendo sua outra extremidade presa estrutura de um sistema de vasos comunicantes. Os vasos esto preenchidos com um lquido e fechados por dois pistes de massas desprezveis e equilibrados mesma altura. O sistema montado de forma que a fora de trao no cabo seja paralela ao plano inclinado e que no haja esforo de flexo na haste que prende a roldana. A expresso da fora F que mantm o sistema em equilbrio, em funo dos dados a seguir, : Dados: Acelerao da gravidade: g; Massa do corpo: m; Inclinao do plano de apoio: ; reas dos pistes: A1 e A2.

[IME 2016/2017 - 1 fase] Um corpo preso a uma corda elstica abandonado em queda livre do topo de um edifcio, conforme apresentado na figura acima. Ao atingir o solo, penetra numa distncia x abaixo do nvel do solo at atingir o repouso. Diante do exposto, a fora de resistncia mdia que o solo exerce sobre o corpo : Dados: acelerao gravitacional: g; constante elstica da corda: k; massa do corpo: M; altura do edifcio em relao ao solo: H; comprimento da corda: L; distncia que o corpo penetra no solo at atingir o repouso: x. Observao:a corda elstica relaxada apresenta comprimento menor que a altura do edifcio.

[IME 2016/2017 - 1 fase] Um patinador em velocidade constante de 18 km/h vai ao encontro de uma escadaria, batendo palma. O som produzido pela palma refletido horizontalmente em cada degrau de 1m de largura, fazendo com que o patinador perceba um som composto por vrios tons. A menor componente de frequncia da onda sonora refletida percebida com um mximo de intensidade pelo patinador, em Hz, : Dado:velocidade de propagao do som: 340 m/s.

[IME 2016/2017 - 1 fase] Deseja-se minimizar a taxa de transferncia de calor em uma parede feita de um determinado material, de espessura conhecida, submetendo-a a um diferencial de temperatura. Isso feito adicionando-se uma camada isolante refratria de 15%da espessura da parede, de forma que cuidadosas medidas experimentais indicam que a taxa de transferncia de calor passa a ser 40%em relao situao original. Supondo que o diferencial de temperatura entre as extremidades livres da parede original e da parede composta seja o mesmo, pode-se afirmar que a condutividade trmica do material refratrio numericamente igual a

[IME- 2015/2016 - 2 fase] Um copo est sobre uma mesa com a boca voltada para cima. Um explosivo no estado slido preenche completamente o copo, estando todo o sistema a 300 K.O copo e o explosivo so aquecidos. Nesse processo, o explosivo passa ao estado lquido, transbordando para fora do copo. Sabendo que a temperatura final do sistema 400 K,determine: a) a temperatura de fuso do explosivo; b) o calor total fornecido ao explosivo. Dados: - volume transbordado do explosivo lquido: 10-6m3; - coeficiente de dilatao volumtrica do explosivo no estado lquido: 10-4K-1; - coeficiente de dilatao volumtrica do material do copo: 4 x 10-5K-1; - volume inicial do interior do copo: 10-3m3; - massa do explosivo: 1,6 kg; - calor especfico do explosivo no estado slido: 103J . kg-1. K-1; - calor especfico do explosivo no estado lquido: 103J . kg-1. K-1;e - calor latente de fuso do explosivo: 105J . kg-1. Considerao: - o coeficiente de dilatao volumtrica do explosivo no estado slido muito menor que o coeficiente de dilatao volumtrica do material do copo.

[IME- 2015/2016 - 2 fase] Os pulsos emitidos verticalmente por uma fonte sonora situada no fundo de uma piscina de profundidade d so refletidos pela face inferior de um cubo de madeira de aresta a que boia na gua da piscina, acima da fonte sonora. Um sensor situado na mesma posio da fonte capta as reflexes dos pulsos emitidos pela fonte sonora. Se o intervalo de tempo entre a emisso e captao de um pulso ∆t, determine a massa especfica da madeira. Dados: velocidade do som na gua:1500m/s massa especfica da gua:103kg/m3 profundidade da piscina: d = 3,1 m; aresta do cubo: a = 0,2 m; acelerao da gravidade: g=10m/s2; ∆t = 4 ms. Considerao: o cubo boia com sua base paralela superfcie da gua da piscina.

[IME- 2015/2016 - 2 fase] Uma mola presa ao corpo A est distendida. Um fio passa por uma roldana e tem suas extremidades presas ao corpo A e ao corpo B, que realiza um movimento circular uniforme horizontal com raio R e velocidade angular . O corpo A encontra-se sobre uma mesa com coeficiente de atrito esttico e na iminncia do movimento no sentido de reduzir a deformao da mola. Determine o valor da deformao da mola. Dados: massa do corpo A: ; massa do corpo B: ; constante elstica da mola: k; acelerao da gravidade: g. Considerao: A massa mA suficiente para garantir que o corpo A permanea no plano horizontal da mesa.

[IME- 2015/2016 - 2 fase] Um canho movimenta-se com velocidade constante ao longo do eixo Y de um sistema de coordenadas e dispara continuamente um feixe de eltrons com vetor velocidade inicial constante e paralelo ao eixo X. Ao deixar o canho, o feixe de eltrons passa a sofrer exclusivamente a ao do campo eltrico indicado nas duas situaes das figuras. a) Na situao 1, sabendo que, em t = 0, o canho est em y = yo, determine a equao da curva de y em funo de x e t do feixe de eltrons que observada momentaneamente no instante t, resultante do disparo contnuo de eltrons. b) Na situao 1, determine a mxima coordenada y da curva observada no instante t. c) Repita o item (a) para o campo eltrico em conformidade com a situao 2, determinando a equao da curva de x em funo de y e t. Dados: - mdulo do campo eltrico do plano XY: E; - massa do eltron: m; - carga do eltron: -q; - velocidade escalar do canho e velocidade de sada do feixe: v.

[IME-2 2015/2016- 2 fase] A figura acima mostra uma estrutura em equilbrio, formada por nove barras AB, AC, AD, AE, BC, BE, CD, CE e DE conectadas por articulaes e apoiadas nos pontos A, B e C. O apoio A impede as translaes nas direes dos eixos x, y e z, enquanto o apoio B impede as translaes nas direes x e y. No ponto C, h um cabo CF que s restringe a translao da estrutura na direo do eixo y. Todas as barras possuem material uniforme e homogneo e peso desprezvel. No ponto E h uma carga concentrada, paralela ao eixo z, de cima para baixo, de 60 kN. Determine, em kN: a) as componentes da reao do apoio B. b) as componentes da reao do apoio A. c) o mdulo da fora do cabo CF. d) os mdulos das foras das barras BE, BC, AB e AC.