Questões de Física - IME | Gabarito e resoluções

(IME - 2022/2023 - 1 fase) Uma balana de massa desprezvel recebe a aplicao de 3 foras, como indicado na figura acima. A distncia assinalada, em metros, que garante o equilbrio, aproximadamente:

(IME - 2022/2023 - 1 fase) Considere uma parede plana que apresenta temperaturas conhecidas e distintas em suas superfcies A e B (Figura 1), respectivamente iguais a e . De modo a minimizar a taxa de transferncia de calor, decide-se recobrir a superfcie B com uma pelcula isolante. Dados: espessura da parede: 10 cm; espessura da pelcula isolante: 6 mm; razo entre a taxa de transferncia de calor da parede recoberta com a pelcula isolante e a taxa de transferncia de calor na situao no isolada: 0,4. Observaes: com o recobrimento da superfcie B (Figura 2), suponha as temperaturas externas iguais a (lado da pelcula) e a ; a taxa de transferncia de calor constante ao longo das paredes nas duas situaes. Para garantir-se , a razo entre as condutividades trmicas da pelcula isolante e do material da parede :

(IME - 2022/2023 - 1 fase) Duas partculas A e B de massas iguais se deslocam no plano XY. As coordenadas de suas posies, em funo do instante de tempo , em que , so, respectivamente,e . No instante , as partculas chocam-se elasticamente. Imediatamente aps o choque, o mdulo da soma de seus vetores de velocidade :

(IME - 2022/2023 - 1 fase) Uma partcula de carga negativa, inicialmente em repouso, est sujeita ao seu peso e ao campo eltrico vertical constante provocado por um plano infinito eletrizado. Como mostrado na figura, a partcula est presa por um fio ideal no condutor enrolado a uma roldana em forma de anel. Essa roldana pode girar de forma solidria a uma outra roldana com o dobro da massa e o dobro do raio. Ao girar, o fio desenrolado mesma velocidade escalar dos pontos do permetro da roldana menor. Dados: acelerao da gravidade: ; mdulo do campo eltrico vertical: ; massa da partcula: ; massa da roldana menor: ; massa da roldana maior: ; carga da partcula: ; raio da roldana menor: ; raio da roldana maior: . Observaes: as roldanas esto sustentadas por hastes presas do teto aos respectivos centros; as roldanas giram sempre em torno de seus centros e sem atrito; todos os pontos do anel de cada roldana sempre esto mesma velocidade escalar; toda a massa de cada roldana est igualmente distribuda em seu respectivo permetro. Pelo princpio da conservao da energia, conclui-se que a acelerao da partcula eletrizada, ao iniciar seu movimento, :

(IME - 2022/2023 - 1 fase) A figura mostra um esquema com dois espelhos planos verticais presos a blocos que oscilam na mesma direo sobre uma superfcie horizontal sem atrito. Observa-se tambm a presena de uma partcula em repouso. Dados: amplitude da oscilao de cada bloco: A; massa de cada conjunto (bloco e espelho): m; constante elstica de cada mola: k. Observaes: cada espelho chega a encostar com velocidade nula na partcula em repouso, porm em instantes diferentes; quando o espelho da esquerda encosta na partcula em repouso, o espelho da direita est voltando, com a mola se comprimindo, e sua maior velocidade escalar. A maior distncia relativa entre as imagens da partcula nos espelhos e a maior velocidade escalar relativa entre elas so, respectivamente:

(IME - 2022/2023 - 1 fase) A figura acima mostra um aparato com uma barra de ao vertical, tendo sua extremidade superior presa ao teto e sua extremidade inferior encostada na ponta de uma gangorra em forma de L. Por sua vez, a gangorra tambm encosta em um apoio elstico, que preso na parede indicada. Aps a montagem do aparato, a barra de ao aquecida por igual. Dados: acelerao da gravidade: ; massa da barra de ao: ; comprimento da barra de ao: ; coeficiente de dilatao linear da barra de ao: ; coeficiente elstico do apoio: ; comprimento horizontal da gangorra: 2L; comprimento vertical da gangorra: ; variao de temperatura aps o aquecimento: . Observaes: a deformao da barra de ao aps a dilatao muito menor que ; o pino indicado na figura mantm-se fixo; antes do aquecimento, o apoio elstico est encostado na gangorra e sem energia potencial armazenada. Ao final do processo de aquecimento, o trabalho realizado pela fora peso da barra de ao e a energia potencial armazenada no apoio elstico so, respectivamente:

(IME - 2022/2023 - 1 fase) O circuito acima alimentado por uma fonte de 12 V. Todas os valores de resistncias apresentados encontram-se em . A potncia, em W, fornecida pela fonte :

(IME - 2022/2023 - 1 fase) Uma feixe de luz propaga-se na horizontal e atravessa uma rede de difrao disposta na vertical. Observaes: comprimento de onda da luz: ; nmero de fendas por centmetro da rede de difrao: 4000. Os valores mais prximos para os senos dos ngulos , indicados na figura, para 0, corres- pondentes aos dois primeiros pontos brilhantes projetados numa parede vertical so:

(IME - 2022/2023 - 1 fase) Trs partculas carregadas, inicialmente em repouso no plano da pgina, esto posicionadas sobre uma regio do espao submetida a uma densidade de fluxo magntico uniforme , que aponta para dentro do plano da pgina. No instante , a partcula localizada no ponto 1 submetida a um impulso e descreve a trajetria indicada pela linha tracejada na figura, at ocorrer um choque perfeitamente inelstico com a partcula localizada no ponto 2. Pouco depois, outro choque perfeitamente inelstico ocorrer com a partcula localizada na posio 3. Dados: massa de cada partcula: m; carga da partcula inicialmente na posio 1: ; carga da partcula inicialmente na posio 2: ; carga da partcula inicialmente na posio 3: ; mdulo da densidade de fluxo magntico: ; intensidade do impulso: . Observaes: no h efeito gravitacional; o sinal de est em conformidade com a geometria da figura; todas as foras de repulso entre as partculas so desprezveis; a trajetria tracejada na figura composta pela unio de trs arcos de 1/4 de circunferncia. A distncia total percorrida pela partcula impulsionada desde a posio 1 at o ponto identificado como final :

QUESTO ANULADA!! A figura mostra uma luneta, com foco ajustvel, que possui em sua extremidade uma lente plano convexade raio de curvatura R. O ndice de refrao da lente varia com o comprimento de onda da luz incidente de acordo com a expresso: A distncia do plano da lente at o fundo da luneta , com L de valor fixo e que pode ser ajustado, de forma a coincidir o ponto focal da lente sempre com o fundo, ou seja, onde se encontra o observador. A luneta deve possibilitar que se foquem as luzes de comprimento de onda no intervalo . Dados: raio de curvatura da superfcie convexa da lente: R = 7 cm; constante A da expresso: 1,5; constante B da expresso: ; ndice de refrao esquerda e direita da lente: 1. Observao: a lente plana esquerda e convexa direita; Sabendo que pode ser nulo, o seu maior valor possvel , em cm, aproximadamente: (A) 0,35 (B) 0,70 (C) 1,40 (D) 3,50 (E) 7,00 QUESTO ANULADA!!

(IME - 2021/2022) A figura mostra uma pequena esfera carregada, interligada por um cabo de comprimento L, inextensvel e de massa desprezvel, que gira em torno de um eixo vertical com velocidade angular. O movimento da esfera ocorre numa regio submetida a um campo eltrico uniforme, conforme indicado na figura. Dados: massa da esfera: m = 50g; carga eltrica da esfera: q = -10 C; Intensidade do campo eltrico: || = 0,07 N/C; velocidade angular do eixo:= 120 rpm; comprimento do cabo: L = 30 cm; acelerao da gravidade: g = 10 m/s; e . Observao: a espessura do eixo vertical desprezvel. O nguloformado entre o cabo e o eixo aproximadamente:

(IME - 2021/2022 2 Fase) O submarino, mostrado na Figura 1, estcom os tanques de lastro vazios de gua e, nestascondies, possui massa especfica s = 0,92 g/cm3, quando estsem tripulaoe suprimentos. Na Figura 2, ilustra-se um dos dois tanques cilndricos de lastro idnticos, que podem ser preenchidos com gua do mar. Os mbolos so acionados por motores eltricos, sendo movimentadosentre os batentes, de modo a regular o volume de gua do mar nesses tanques. Considere que o tanque de lastro esteja sem gua com o mbolo na posio2 e com 59,5 m3 de gua do mar com o mbolo na posio1, quando estiver cheio. Dados: massa especfica da gua do mar:a= 1,03 g/cm3; volume do submarino: Vs= 840 m3; e acelerao da gravidade:g = 10 m/s2. Observao: os fluxos de gua nos dutos dos tanques de lastro nointerferem no movimento do submarino. Admitindo que, em determinada missao, embarcaram tripulantes e suprimentos, perfazendo uma massa de 5880 kg, determine: a) a porcentagem do volume do submarino que ficarsubmersa aps o embarque, supondo os tanques de lastro com os mbolos na posio2; b) a massa total de gua do mar, em kg, que deverser introduzida nos tanques de lastro para que ocorra a completa submerso do submarino; c) os maximos mdulos das aceleraes verticais, em m/s2, para emergir e para submergir o submarino, desconsiderando a forca de resistncia da gua do mar e estando o submarino estabilizado em determinada profundidade.

(IME - 2021/2022 - 2 fase) Na figura, encontra-se ilustrado um experimento, em que o canhopreso ao bloco efetua um movimento harmnico simples (MHS)na regio sujeita ao campo magntico constante, disparandohorizontalmente e continuamente um feixe de eltrons. Nele, observou-se que, nos momentos emque o bloco estcom a maior energia cintica, ora os eltrons colidem ortogonalmente contra o anteparo, ora colidem frontalmente contra a traseira do canho, aps tangenciarem o anteparo. Dados: velocidade relativa de disparo do feixe de eletrons em relao ao canho:; constante elstica da mola: ; massa do conjunto bloco + canho:; carga do eltron: ; massa do eltron:; distncia entre o canho e o anteparo:. Determine: a) a amplitude de oscilao do bloco para que o experimento seja vivel, em funo de, e ; b) o ngulo de impacto entre o anteparo e os eltrons disparados quando o bloco estiver com velocidade nula; c) a densidade de fluxo magntico do campo , para que o experimento seja vivel, em funo de, , e ; d) os possveis valores de em relao a, e impostos pelo tempo de viagem dos eletronsato choque frontal com a traseira do canho.

(IME - 2021/2022) Conforme ilustrado na figura, uma fonte localizada na extremidade de um anteparo, que reflexivo e tem a forma de uma semi-circunferncia, emite raios luminosos de comprimento de onda constante, em fase, em todas as direes; Observaes: para cada ponto da semi-circunferncia, considere apenas o efeito da interferncia de uma nica reflexo, como exemplificao na figura; e considere que, na reflexo, o raio luminoso sofra uma inverso de fase. Sabendo que a razo entre o raio da semi-circunferncia e o comprimento de onda 30, o nmero N de mximos locais de interferncia que sero observados no anteparo tal que:

(IME - 2021/2022) Uma fonte sonora A, que emite um som de frequncia constante, e um observador B esto prximos um do outro e movem-se lentamente de acordo com as equaes temporais no Plano XY mostradas abaixo: Considerando que a fonte sonora emita um som de frequncia constante, a frequncia percebida pelo observador, dentre as opes, desprovida de efeito Doppler quando o instante t for: