Questões de Física - IME | Gabarito e resoluções

(IME - 2021/2022 - 2 fase) Considere um meio hipotetico onde os corpos , e todos de massa , estao fixados no espao conforme mostra a Figura 1 e, inicialmente, carregados eletricamente com cargas ; ; e , respectivamente. O corpo esta na extremidade de uma barra feita com material isolante. Um dispositivo eletrnico controla a quantidade de cargas eltricas positivas em , por meio de injeo de corrente no corpo. Dados: acelerao da gravidade:; e massa dos corpos: . Consideraes: o fluxo positivo de corrente do grafico da Figura 2 indica que cargas positivas so injetadas em ; e a mola tem por objetivo manter a barra sempre na posio vertical. Diante do exposto, determine: a) a constante eletrosttica do meio, sabendo que nas condies iniciais, a fora de compresso na barra 4 N. Considere agora que o dispositivo eletrnico comece a operar, injetando corrente no corpo (conforme grafico da Figura 2) at que a trao na barra seja 0 (zero). Para as novas condies defuncionamento, determine: b) o novo valor da carga ; e c) o tempo necessrio para o sistema chegar a este novo ponto de operao.

(IME - 2021/2022) Um prisma possui um nguo agudoe ndice de refrao varivel de acordo com a expresso: em que A e B so constantes e o comprimento de onda. Uma luz branca vinda do ar () incide sobre a face vertical do prisma e sofre disperso cromtica no seu interior, voltando para o ar ao sair do prisma. Tal luz, possui componentes espectrais no intervalo:. Considerao: Os nguloseso to pequenos que a aproximao vlida, paraou. Diante do exposto, a maior abertura angularentre as componentes espectrais aproximadamente:

(IME - 2021/2022 - 2 fase)O interior de um refrigerador hospitalar para armazenagem de medicamentos deve ser continuamente mantido a uma temperatura de 2 C. Este equipamento possui trs portas envidraadas para acesso aos frmacos, sendo por isso afetado pelo calor ambiente. Alm disso, estima-se que os outros ganhos trmicos pelas demais superfcies so equivalentes a 20% daquele associado ao total das trs portas. A superintendncia do hospital contratou uma empresa para elaborar o projeto de um sistema alternativo de fornecimento de energia eltrica, em caso de interrupodo serviopela concessionria local. Aps estudo, o tcnico responsvel pelo projeto afirmou que: A potncia de acionamento do refrigerador hospitalar suprida com folga por um motor trmico operando em um ciclo termodinmico que possui as seguintes caractersticas: o motor recebe energia de uma fonte, cuja temperatura 327 C, e rejeita energia para outras duas fontes. Uma dessas fontes se encontra temperatura externa ao refrigerador e recebe 450 W, enquanto a outra deve estar a uma temperatura de 127 C, recebendo 300 W. Dados: condutividade trmica do vidro: 0,85 W.(m.C)1; espessura do vidro: 25 mm; temperatura do ambiente externo ao refrigerador: 27 C; coeficiente de desempenho do refrigerador: do mximo admissvel do ciclo de Carnot associado; e dimenses de cada porta de vidro: 2 m (altura) x 50 cm (largura). A partir de uma anlise termodinmica da situao, explique, de forma justificada, se a afirmao do tcnico correta.

(IME - 2021/2022 - 2 fase) A ponte acima escorada por quatro apoios verticais (A, B, E e F) e por dois engates (C e D), que permitem a transmisso de esforos verticais e horizontais. Um veculo de 100 kN atravessa essa ponte de peso linear constante de 10 kN/m. Se nos apoios B e E so instaladas molas elsticas com k = 9000 kN/m, calcule a mxima contrao que surge nas molas, enquanto o veculo atravessa o trecho central CD da ponte. Observaes: o veculo um objeto pontual; desconsidere eventuais foras horizontais que surjam na ponte; e considere que as deformaes das molas sejam muito menores do que o comprimento da ponte.

(IME - 2021/2022) fonte: https://pages.mtu.edu/~suits/SpeedofSoundOther.html A tabela mostra a velocidadedo som, a 20C e 1 atm, em seis gases diferentes. Quando um tubo aberto em uma das extremidades enchido com oxignio, a frequncia do primeiro harmnico do som produzido pelo tubo de 163Hz. Quando o oxignio substitudo por um dos cinco gases restantes, a frequncia do quinto harmnico do som produzido pelo tubo 2517,5 Hz. Isso significa que o gs escolhido para o segundo experimento foi o:

(IME - 2021/2022) Um aluno est em uma nave (referencial) que viaja a uma velocidaderelativa ao professor (referencial). Em t = t = 0 (tempo em cada um dos referenciais), a nave passa pelo professor e o aluno inicia uma prova de fsica. Em, um pulso de luz emitido pelo aluno at o professor e refletido de volta a nave, quando entao a prova encerrada. Sabendo que a velocidade da luz e que, a durao da prova no referencial do professor :

(IME - 2021/2022 - 2 fase) No espelho de Lloyd, observa-se em um anteparo a interferncia entre a luz que vai da fonte puntiforme F a um ponto P do anteparo e a luz que vai de F a P, aps ser refletida num espelho plano. A distncia de F ao espelho d e de F ao anteparo D. Dados: comprimento de onda da luz: ; e D ≫ d. Considerao: , se |u| ≪ 1 (se necessrio) Diante do exposto, determine o menor valor de y, indicado na figura, para que no ponto P haja um mximo de interferncia construtiva.

(IME - 2021/2022 - 2 fase) Um objeto O1, preso por um fio ideal, e solto do ponto B. Ao atingir o ponto C, ele se choca de forma totalmente inelstica, colando no objeto O2, conforme ilustrado na figura. Aps o choque, o fio encontra o ponto D, que passa a ser o novo centro do movimento pendular doconjunto O1 + O2. Dados: acelerao da gravidade: g; massa de O1 = m1; e massa de O2 = m2. Observaes: considere que os objetos sao partculas; e desprezar os atritos e a resistncia do ar. Diante do exposto, determine: a) a distncia yo mnima indicada na figura, em funo de d, m1, m2 e g, de modo que o conjunto consiga atingir o ponto E; b) a velocidade do conjunto O1 + O2 no ponto E, nas condies do item a; e c) a trao do fio no ponto C, imediatamente aps o choque, nas condies do item a.

(IME - 2021/2022) Um bloco cbico homognio de aresta L parte do repouso em uma rampa de altura h. O bloco desliza sem atrito at que seu vrtice P alcance a coordenada x = 0 em uma suprefcie plana. Sabendo que o coeficiente de atrito cintico para, a coordenadado vrtice P em que o bloco estaciona, considerando que, :

(IME - 2021/2022 - 2 fase) Seja o sistema composto por polias P1, P2 e P3, uma roda R1, uma corda inextensvel C, um cubo B, um laser L e uma cmera fotogrfica CF, dispostos conforme a figura acima.Nesse sistema, a face inferior do cubo B reflexiva e pode ser considerada um espelho plano ideal. Tanto as poliasquanto a roda estofixadas em suas posies, de tal modo que podem girar livremente no plano que contm seus centros e a corda C. As polias P1 e P2 esto ligadas por uma correia, que corre sem deslizar, e a polia P2 e a roda R1 sao concntricas. A cmera fotogrfica CF registra fotos do anteparo, a uma taxa de cinco fotos por segundo. Sabe-se que a velocidade angular da polia P1 s pode assumir valores inteiros de 1 ate 10 rad/s, e que a primeira foto mostra um ponto luminoso. Dados: raio de P1: 40 cm; raio de P2: 3,14 cm; raio de P3: desprezvel; raio de R1: 90 cm; comprimento de C: 9 m; aresta do cubo B: 10 cm; tg(42) = 0,90; = 3,14; e 2 = 10 Determine quais valores de velocidade angular da polia P1, em rad/s, faro com que todas as fotos tiradas pela cmara sejam iguais.

(IME - 2021/2022) O sistema da figura acima composto por duas barras articuladase, uma roldanae um fio inextensvel, todos de massa desprezvel, e dois objetos carregados eletricamentee.eesto fixados cada um a uma extremidade livre do fio e tambm extremidade livre dee, respectivamente. O sistema encontra-se em equilbrio e est esttico na posio mostrada na figura. Dados: comprimento total do fio = 31m; massa de= 4 kg; massa de= 12 kg; e acelerao da gravidade: Consideraes: os objetoseesto carregados eletricamente com cargas opostas; as dimenses de,e da roldana so desprezveis; e eesto paralelas ao eixo horizontal. Diante do exposto, o mdulo da fora eltrica entre os objetos,, em N, aproximadamente:

(IME - 2021/2022 - 2 fase) A figura acima apresenta um circuito composto por trs baterias de 10 V, seis resistores idnticos R e trs chaves S. Ao fechar as trs chaves simultaneamente, aps 20 segundos, o circuito consome 20 kJ de energia. Considerando sempre a topologia do circuito original para cada pedido, determine: a) o valor da resistncia de cada resistorR, em Ω; b) a potncia dissipada no circuito, em W, se 01 (uma) das baterias tiver seus terminais curto-circuitados; e c) a potncia dissipada no circuito, em W, se os trs resistores da regio tracejada do circuito tiverem seus terminais abertos.

(IME - 2021/2022) Voc est desenvolvendo um sistema embarcado autnomo para a desinfeco de ambientes. O sistema composto por um carrinho eltrico com uma lmpada e uma bateria. Para que o processo de desinfeco funcione apropriadamente, o sistema dever deslocar-se com velocidade constante por um piso rugoso. Dados: massa do carrinho: 6 kg; massa da bateria: 4 kg; tenso da bateria: 24 V; massa da lmpada: 2 kg; coeficiente de atrito cintico: 0,2; acelerao da gravidade: 10 m/s; velocidade do sistema: 0,5 m/s; e potncia da lmpada: 96 W. Consideraes: as perdas do motor do carrinho so desprezveis; e a energia da bateria necessria para fazer o carrinho chegar a velocidade de funcionamento do sistema desprezvel. Sabendo que a bateria fornece energia para o carrinho e para a lmpada e que, para a perfeita desinfeco da sala, o sistema deve trabalhar durante 90 minutos, a mnima capacidade da bateria do sistema, em mAh, :

(IME - 2021/2022) As Figuras 1 e 2 apresentam, respectivamente, as formas de onda da tensoe da correntesobre o dispositivo eletrnico hipottico da Figura 3. Para o instante de tempo, a potncia fornecida ao circuito pela fonte de tenso, em W, :

(IME - 2021/2022 - 2 fase) Um sistema planetrio hipottico composto por uma estrela (S1) e dois planetas com rbitas elpticas de excentricidade to pequenas que so aproximadas por circunferncias no mesmo plano. Seus sentidos de translao so opostos, tal que o Planeta 1 (P1) orbita no sentido horrio, enquanto o Planeta 2 (P2) no sentido anti-horrio. P2 possui partculas de xido de ferro em suspenso na sua atmosfera. Essas partculas absorvem a luz de S1 e irradiam uma luz colorida, cujos ftons possuem energia E. O povo de P1 bastante desenvolvido tecnologicamente e decide lanar uma espaonave, tangencialmente a sua prpria rbita, para visitar P2. Para isso, de forma que chegue ao ponto futuro de P2, mantm uma trajetria retilnea, conforme mostra a figura. Dados: Planeta 1: distncia orbital R1 ; velocidade orbital escalar v1 = 60 2 km/s; Planeta 2: distncia orbitalR2 = 2 x R1 ; energia dos ftons:E = 3,125 1019 J; espaonave: gera uma acelerao, a partir deP1 , de ae = 180 2 m/s2 , durante 6,4 horas. Depois disso, mantem velocidade constante atse aproximar de P2; velocidade da luz no vcuo:c = 3 105 km/s; e constante de Planck: h = 6,63 1034 Js. Diante do exposto, determine: a) a velocidade orbital escalar de P2 (v2), em km/s; b) a cor da luz emitida por P2, observada de P1, quando ambos os planetas estiverem alinhados com S1 (use a tabela e desconsidere a possibilidade de eclipse); e c) a cor da luz de P2, observada da espaonave, quando estiver proxima de P2