(Insper 2014) Considere o quadrilátero convexo ABC

(Insper 2014) Considere o quadrilátero convexo ABCD mostrado na figura, em que AB = 4 cm, AD = 3 cm e A = 90°.

Se a diagonal BD está contida na bissetriz do ângulo ABC e BD = BC, então a medida do lado CD, em centímetros, vale