[ITA - 1 FASE -2009]Seja A M2x2 (IR) uma matriz si

[ITA - 1ª FASE - 2009]

Seja A ∈ M_2x2 (IR) uma matriz simétrica e não nula, cujos elementos são tais que a₁₁, a₁₂ e a₂₂ formam, nesta ordem, uma progressão geométrica de razão q ≠ 1 e tr A = 5a₁₁. Sabendo-se que o sistema AX = X admite solução não nula X ∈ M_2x1 (IR), pode-se afirmar que a₁₁² + q² é igual a