(ITA - 2012)Seja n um nmero natural. Sabendo que o

(ITA - 2012)

Seja n um número natural. Sabendo que o determinante da matriz

\(A=\begin{bmatrix} n & log{_{2}}^{2} & -log{_{2}}^{\frac{1}{2}}\\ n+5& log{_{3}}^{3^{n}} &log{_{3}}^{243} \\ -5& log{_{5}}^{\frac{1}{125}} & -log{_{5}}^{25} \end{bmatrix}\)

é igual a 9, determine n e também a soma dos elementos da primeira coluna da matriz inversa A^-1.