[ITA - 1 FASE - 2013] Num experimento clssico de Y

[ITA - 1 FASE - 2013] Num experimento clássico de Young, \(d\) representa a distância entre as fendas e \(D\) a distância entre o plano destas fendas e a tela de projeção das franjas de interferência, como ilustrado na figura. Num primeiro experimento, no ar, utiliza-se luz de comprimento de onda \(\lambda _{1}\) e, num segundo experimento, na água, utiliza-se luz cujo comprimento de onda no ar é \(\lambda _{2}\). As franjas de interferência dos experimentos são registradas numa mesma tela. Sendo o índice de refração da água igual a \(n\), assinale a expressão para a distância entre as franjas de interferência construtiva de ordem \(m\) para o primeiro experimento e as de ordem \(M\) para o segundo experimento.