(ITA - 2018 - 1 FASE) Quatro corpos pontuais, cada
(ITA - 2018 - 1 FASE) Quatro corpos pontuais, cada qual de massa m, atraem-se mutuamente devido à interação gravitacional. Tais corpos encontram-se nos vértices de um quadrado de lado L girando em torno do seu centro com velocidade angular constante. Sendo G a constante de gravitação universal, o período dessa rotação é dado por
A
\(2 \pi \mathrm{\sqrt{\frac{L^3}{Gm} \left ( \frac{4-\sqrt2}{2} \right )}}\)
B
\(\frac{4 \pi}{3} \mathrm{\sqrt{\frac{\sqrt 2 \, L^3}{3Gm}}}\)
C
\(\mathrm{\sqrt{\frac{L^3}{Gm} \left ( \frac{4 + \sqrt2}{7} \right )}}\)
D
\(2 \pi \mathrm{\sqrt{\frac{L^3}{Gm} \left ( \frac{4- \sqrt 2}{7} \right )}}\)
E
\(\mathrm{\sqrt{\frac{L^3}{Gm} \left ( \frac{4 + \sqrt 2}{2} \right )}}\)
