(UNICAMP - 2 FASE - 2007)Em agosto de 2006, Pluto

(UNICAMP - 2ª FASE - 2007)  Em agosto de 2006, Plutão foi reclassificado pela União Astronômica Internacional, passando a ser considerado um planeta-anão. A terceira Lei de Kepler diz que \(T^2=K \cdot a^3\) onde T é o tempo para um planeta completar uma volta em torno do Sol, e a é a média entre a maior e a menor distância do planeta ao Sol. No caso da Terra, essa média é a_T  = 1,5 x 10¹¹ m, enquanto que para Plutão a_P  = 60 x 10¹¹ m. A constante K é a mesma para todos os objetos em órbita em torno do Sol. A velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0 x 10⁸  m/s. Dado: \(\sqrt{10} \cong 3.2\).

a) Considerando-se as distâncias médias, quanto tempo leva a luz do Sol para atingir a Terra? E para atingir Plutão?
b) Quantos anos terrestres Plutão leva para dar uma volta em torno do Sol? Expresse o resultado de forma aproximada como um número inteiro.