(UNICAMP - 2 FASE - 2007)Nas regies mais frias do

(UNICAMP - 2ª FASE - 2007)  Nas regiões mais frias do planeta, camadas de gelo podem se formar rapidamente sobre um volume de água a céu aberto. A figura abaixo mostra um tanque cilíndrico de água cuja área da base é A = 2,0 m², havendo uma camada de gelo de espessura L na superfície da água. O ar em contato com o gelo está a uma temperatura T_ar = –10 ºC, enquanto a temperatura da água em contato com o gelo é T_ag = 0,0 ºC

a) O calor é conduzido da água ao ar através do gelo. O fluxo de calor \(\phi _{cal}\) , definido como a quantidade de calor conduzido por unidade de tempo, é dado por \(\phi _{cal} = kA \frac{T_{ag}-T_{ar}}{L}\), onde k = 4,0 x 10^-3 cal/(s cm ºC) é a condutividade térmica do gelo. Qual é o fluxo de calor \(\phi _{cal}\) quando L = 5,0 cm?
b) Ao solidificar-se, a água a 0 ºC perde uma quantidade de calor que é proporcional à massa de água transformada em gelo. A constante de proporcionalidade L_S é chamada de calor latente de solidificação. Sabendo-se que o calor latente de solidificação e a densidade do gelo valem, respectivamente, L_S  = 80 cal/g e g  = 0,90 g/cm³, calcule a quantidade de calor trocado entre a água e o ar para que a espessura do gelo aumente de 5,0 cm para 15 cm.