(UNICAMP - 2 FASE - 2007)Uma gota de cola plstica

(UNICAMP - 2ª FASE - 2007) Uma gota de cola plástica à base de PVC cai sobre a superfície da água parada de um tanque, formando um filme sólido (camada fina) de espessura I = 4,0 x 10–7 m. Dado: \(\sqrt{2}\cong 1.4\)

a) Ao passar de um meio de índice de refração n1  para outro meio de índice de refração n2, um raio de luz é desviado de tal forma que\(n_1 \sin \theta _1 = n_2 \sin \theta _2\), onde \(\theta _1\) e \(\theta _2\)  são os ângulos entre o raio em cada meio e a normal, respectivamente. Um raio luminoso incide sobre a superfície superior do filme, formando um ângulo \(\theta _1 = 30^\circ\) com a normal, conforme a figura abaixo. Calcule a distância d que o raio representado na figura percorre no interior do filme. O índice de refração do PVC é n2  = 1,5.

b) As diversas cores observadas no filme devem-se ao fenômeno de interferência. A interferência é construtiva quando a distância d percorrida pela luz no interior do filme é igual a \((2k+1) \frac{\lambda }{2n_2}\), onde k é um número natural (k = 0,1,2,3....). Neste caso, a cor correspondente ao comprimento de onda torna-se visível para raios incidentes que formam ângulo 1  com a normal. Qual é o comprimento de onda na faixa visível do espectro eletromagnético (400nm - 700nm) para o qual a interferência é construtiva quando o ângulo de incidência é \(\theta _1 = 30^\circ\)?