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(UNICAMP - 2017 - 2ª FASE) A figura abaixo exibe três círculos no plano, tangentes dois a dois, com centros em 𝐴, 𝐵 e 𝐶 e raios de comprimentos 𝑎, 𝑏 e 𝑐, respectivamente.

a) Determine os valores de 𝑎, 𝑏 e 𝑐, sabendo que a distância entre 𝐴 e 𝐵 é de 5 𝑐𝑚, a distância entre 𝐴 e 𝐶 é de 6 𝑐𝑚 e a distância entre 𝐵 e 𝐶 é de 9 𝑐𝑚.

b) Para 𝑎 = 2 𝑐𝑚 e 𝑏 = 3 𝑐𝑚, determine o valor de 𝑐 > 𝑏 de modo que o triângulo de vértices em 𝐴, 𝐵 e 𝐶 seja retângulo.