(UNICAMP - 2017- 2 FASE) Sabendo que 𝑚 um nmero r

(UNICAMP - 2017 - 2ª FASE) Sabendo que 𝑚 é um número real, considere o sistema linear nas variáveis 𝑥, 𝑦 e 𝑧:

\(\large \left\{\begin{matrix} mx+2z=4,\\ x-y+z=3,\\ 2x+mz=4. \end{matrix}\right.\)

a) Seja 𝐴 a matriz dos coeficientes desse sistema. Determine os valores de 𝑚 para os quais a soma dos quadrados dos elementos da matriz 𝐴 é igual à soma dos elementos da matriz 𝐴² = 𝐴 ∙ 𝐴.

b) Para 𝑚 = 2, encontre a solução do sistema linear para a qual o produto 𝑥𝑦𝑧 é mínimo.