(UNICAMP- 2019 - 2 fase - Questo 5)Sabendo queae b

(UNICAMP - 2019 - 2 fase - Questão 5)

Sabendo que a e b são números reais, considere a matriz quadrada de ordem 2.

\(A = \begin{bmatrix} 1 & 1\\ a & b \end{bmatrix}\)

a) Determine todos os valores de a e b para os quais \(A^{r}A = AA^{r}\), em que \(A^{r}\) é a transposta da matriz \(A\).

b) Para \(a = b = 2\), sejam \(k\) e \(\theta\) números reais tais que 

\(A \begin{bmatrix} \cos \theta \\ \mathrm{sen} \, \theta \end{bmatrix}\) \(= k \begin{bmatrix} \cos \theta \\ \mathrm{sen} \, \theta \end{bmatrix}\).

Determine os possíveis valores de \(\mathrm{tan} \, \theta\).