(UNICAMP - 2023- 2 fase)Uma estudante est pratican

(UNICAMP - 2023 - 2ª fase)

 

Uma estudante está praticando suas habilidades de geometria. Para isso, lança simultaneamente dois dados, um amarelo e um branco, e desenha a reta r dada por \(y= a_{1}x+b_{1}\) , sendo \(a_{1}\) o resultado obtido no lançamento do dado amarelo e \(b_{1}\) o resultado obtido no lançamento do dado branco.
Ela repete este processo, lançando novamente ambos os dados, e desenha assim uma segunda reta s dada por \(y= a_{2}x+b_{2}\) , com \(a_{2}\) sendo o resultado obtido no segundo lançamento do dado amarelo e \(b_{2}\) o resultado obtido no segundo lançamento do dado branco.

 

a) Qual a probabilidade de as retas r e s terem apenas um ponto em comum?

 

b) Numa rodada do jogo, os resultados dos dados foram \(a_{1}= 2, b_{1}=3, a_{2}= 5\) e \(b_{2}=6\). Determine o ponto de interseção das retas encontradas.