(UNICAMP - 2023- 2 fase)Uma pesquisadora est testa

(UNICAMP - 2023 - 2ª fase)

 

Uma pesquisadora está testando o efeito de um medicamento em uma bactéria. Sabe-se que a função que descreve a quantida de de bactérias vivas na amostra em um tempo t, dado em minutos, é \(Q(t)= C\cdot 10^{-bt}\) , com b e C dependendo de características da bactéria e do medicamento.

 

a) Para uma certa amostra com 5 milhões de bactérias, verificou-se que, nos primeiros 10 minutos, 9/10 da quantidade de bactérias na amostra morreram. Qual é a quantidade de bactérias vivas que restaram após 20 minutos?

 

b) Numa outra amostra, onde foi descoberto experimentalmente que b = 3, quanto tempo levará para que a quantidade de bactérias fique reduzida à metade?

 

Dados: \(log_{10}\ 2 \approx 0,3\).