(FUVEST 2015 - 2 fase) Em uma transformao qumica,

(FUVEST 2015 - 2ª fase) Em uma transformação química, há conservação de massa e dos elementos químicos envolvidos, o que pode ser expresso em termos dos coeficientes e índices nas equações químicas.

a) Escreva um sistema linear que represente as relações entre os coeficientes x, y, z e w na equação química

\(x C_8H_{18}+y O_2 \rightarrow z CO_2 + w H_2O\)

b) Encontre todas as soluções do sistema em que x, y, z e w são inteiros positivos.