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(FUVEST - 2021 - 2 FASE)Considere a funo 𝑓: ℝ ℝ d

(FUVEST - 2021 - 2ª FASE)

Considere a função 𝑓: ℝ → ℝ dada por 𝑓(𝑥) = 𝑝 + 𝑞 cos(𝑟𝑥 − 𝑠), em que 𝑝, 𝑞, 𝑟 e 𝑠 são números reais e o cosseno é calculado sobre valores em radianos.

a) Qual é o valor máximo de 𝑓 para o caso em que 𝑝 = 𝑞 = 𝑟 = 𝑠 = 1?

b) Quais são os valores do período e da amplitude de 𝑓, para o caso em que 𝑝 = −1, 𝑞 = 2, 𝑟 = 𝜋 e 𝑠 = 0?

c) Determine valores de 𝑝, 𝑞, 𝑟 e 𝑠 no caso em que o gráfico de 𝑓 é igual ao mostrado na figura a seguir.

Note e adote: A amplitude de uma função é a diferença entre seus valores máximo e mínimo. O gráfico apresentado refere-se somente ao item (c).