(FUVEST - 2024)Em matemtica, define-se o piso de u

(FUVEST - 2024)

Em matemática, define-se o piso de um número real x como sendo o maior número inteiro menor ou igual a x. O símbolo para o piso de x é \(|x|\). Por exemplo: \([0,8]=0\); \([1,2]=1\); \([10]=10\); \([-3,4]=-4\).

a) Determine x tal que \(x|x|=10\).

b) Determine todas as soluções reais da equação \(|2x|+|x|=7\).

c) Determine todas as soluções reais da equação \(|x^2|-4|x|+3=0\).