[IME- 2014/2015 - 2fase]A figura acima mostra uma

[IME- 2014/2015 - 2ª fase]

 

A figura acima mostra uma rampa AB no formato de um quarto de circunferência de centro O e raio r. Essa rampa está apoiada na interface de dois meios de índices de refração n1 e n2. Um corpo de dimensões desprezíveis é lançado do ponto A com velocidade escalar v0, desliza sem atrito pela rampa e desprende-se dela por efeito da gravidade. Nesse momento, o corpo emite um feixe de luz perpendicular à sua trajetória na rampa, que encontra a Base 2 a uma distância d do ponto P.

Determine:

a) a altura relativa à Base 1 no momento em que o corpo se desprende da rampa, em função de v0;

b) o valor de v0 para que d seja igual a 0,75 m; c) a faixa de valores que d pode assumir, variando-se v0.

Dados:

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²;

• raio da rampa: |OA| = 2 m; • espessura do meio 2: h = 1 m;

• índice de refração do meio 1: n1 = 1;

• índice de refração do meio 2: n2 = 4/3.